Pellova jednadžba u kriptografiji javnog ključa

diplomski rad

• Autor: Violeta Atanasov
• Mentor: Zrinka Franušić (mentor)
• Član povjerenstva: Zrinka Franušić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Juraj Šiftar (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Matija Kazalicki (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Ljiljana Arambašić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2015-05-29, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Želimo li u današnjem svijetu bez privatnosti osigurati sigurnu komunikaciju, koristit ćemo kriptosustave. Probijanje šifri biva sve češće i sofisticiranije, pa nam je u cilju imati što više raznolikih kriptosustava. Zbog toga se i razne grane matematike, te njihovi rezultati, primjenjuju na njihov razvoj. Kriptosustav opisan u ovom radu, prvi se puta pojavio 1984. godine. Jedna je od varijanti RSA kriptosustava, koja se temelji na Pellovoj jednadžbi \(x^2-{d y}^2 = 1\), sa sigurnosti zasnovanoj na teškoći problema faktorizacije.

Sažetak (engleski)

With the lack of privacy in the world, we use cryptosystems, as we want to provide a safe communication. Code-breaking techniques are becoming more frequent and more sophisticated, so we need different cryptosystems at our disposal. Because of that, many different areas of mathematics and their results have been applied to their development. The cryptosystem described in this work first appeared in 1984. It is a variant of the RSA cryptosystem based on Pell’s Equation \(x^2-{d y}^2 = 1\) with the security based on the factorization problem.

• Ključne riječi: kriptosustav; kriptografija javnog ključa; RSA kriptosustav; Pellova jednadžba
• Ključne riječi (engleski): cryptosystem; public-key cryptography; RSA cryptosystem; Pell's equation
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:736796
• Studijski program: Naziv: Računarstvo i matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra računarstva i matematike (mag. inf. et math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2017-05-05 12:22:45