Ograničenja kompaktnosti astrofizičkih tijela

diplomski rad

• Naslov (engleski): Bounds on compactness of astrophysical bodies
• Autor: Ema Kompar
• Mentor: Ivica Smolić (mentor)
• Član povjerenstva: Ivica Smolić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Maro Cvitan (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Petar Žugec (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Davor Horvatić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Nikola Poljak (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Fizički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2023-09-22, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Fizika

Sažetak

Bilo kakva gravitirajuća materija u ravnotežnom je stanju gravitacijskog stiskanja i internih tlakova. U određenim silovitim procesima, moguće je materiju toliko sabiti da se ona ne može oduprijeti gravitacijskom sažimanju i dolazi do gravitacijskog kolapsa u crnu rupu. Astrofizička tijela mogu se u potpunosti opisati masom, nabojem, angularnim momentom i površinom, te kompaktnost tijela određujemo međusobnim odnosima tih veličina. Razmatranja provodimo u kontekstu opće teorije relativnosti koja omogućuje povezivanje fizikalnih i geometrijskih veličina. Ograničenja općenito proizlaze iz energijskih uvjeta, kozmičke cenzure i uvjeta stvaranja crnih rupa te se iskazuju u obliku nejednakosti. Promotrit ćemo važne rezultate u odnosima mase, naboja, angularnog momenta i površine s raznim uvjetima na prostorvrijeme i početni skup podataka. Pobliže ćemo se baviti dinamičnim crnim rupama sa i bez simetrijskog uvjeta, kao i općenitim rotirajućim osnosimetričnim tijelima. Dodatno, objasnit ćemo pojam geometrijske nejednakosti te za početak opisati izoperimetrijsku nejednakost, kao i neke otvorene probleme.

Sažetak (engleski)

Any kind of gravitating matter is in a state of equilibrium between gravitational contraction and internal pressure. In certain extreme processes, it is possible to compress the matter in such a way that it can no longer resist the gravitational contraction and a gravitational collapse into a black hole occurs. Astrophysical bodies can be completely determined by their mass, charge, angular moment and area, and compactness is established by the relations between those quantities. We are conducting our research in the context of general relativity which enables connections between physical and geometric quantities. Bounds arise from energy conditions, cosmic censorship and conditions on black hole formation and we express them in terms of inequalities. We consider some important results in relations of mass, charge, angular moment and area with various conditions on spacetime and initial dataset. We will closely work on dynamical black holes with and without symmetry assumptions, as well as generic rotating axially symmetric bodies. In addition, we will explain the notion of a geometric inequality and describe firstly the isoperimetric inequality

• Ključne riječi: opća teorija relativnosti; geometrijske nejednakosti; energijski uvjeti; teorem pozitivne energije; Buchdahlova granica; inverzni srednji tok zakrivljenosti
• Ključne riječi (engleski): general relativity; geometric inequalities; energy conditions; positive energy theorem; Buchdahl bound; inverse mean curvature flow
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:256701
• Studijski program: Naziv: Fizika; smjerovi: Istraživački; Smjer: Istraživački; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: integrirani prijediplomski i diplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar fizike (univ. mag. phys.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup; Datum isteka embarga: 2024-11-23
• Datum i vrijeme pohrane: 2023-11-23 14:02:15