Mnogokuti u vezi sa zlatnim rezom

diplomski rad

• Naslov (engleski): Polygons related to the golden ratio
• Autor: Margareta Gradečki
• Mentor: Dijana Ilišević (mentor)
• Član povjerenstva: Dijana Ilišević (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Ozren Perše (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Miljenko Marušić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Boris Širola (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2023-07-18, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Ako je veličina podijeljena na dva dijela tako da je omjer te veličine prema većem dijelu jednak omjeru većeg dijela prema manjem, kaže se da je ta veličina podijeljena u zlatnom rezu. Taj omjer tada iznosi \(\varphi=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\). U ovom diplomskom radu proučavani su različiti mnogokuti u vezi s ovom konstantom: zlatni pravokutnik kojemu je omjer stranica jednak \(\varphi\), jednakokračni trokuti zlatni trokut i zlatni gnomon kojima je omjer kraka i osnovice, odnosno osnovice i kraka jednak \(\varphi\), zatim zlatni romb čiji je omjer dijagonala jednak \(\varphi\) te drugi mnogokuti u kojima se pojavljuje konstanta \(\varphi\). Dokazana su različita svojstva ovih mnogokuta i opisane njihove konstrukcije.

• Ključne riječi: zlatni rez; mnogokuti; jednakokračni trokuti zlatni trokut; zlatni gnomon
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:136125
• Studijski program: Naziv: Matematika i informatika; smjerovi: Nastavnički; Smjer: Nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar edukacije matematike i informatike (univ. mag. educ. math. et inf.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2024-02-08 15:54:23