Modeliranje biofizike srčanog mišića

diplomski rad

• Naslov (engleski): Modeling of cardiac muscle biophysics
• Autor: Vinko Dragušica
• Mentor: Andrej Novak (mentor)
• Član povjerenstva: Andrej Novak (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Matko Glunčić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Vedran Đerek (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Danko Radić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Nenad Pavin (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Fizički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2024-02-23, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Fizika

Sažetak

U radu je predstavljen princip rada srčanog mišića, pojam elektrokardiograma i akcijskog potencijala. Matematički je izveden dvodomenski model te potom i jednodomenski model kao aproksimacija dvodomenskog. Zatim je pokazan algoritam Strangove podjele kojim se modeli mogu numerički riješiti te je izvedena varijacijska/slaba formulacija jednadžbi. Prikazani su dobiveni rezultati za pravokutnu domenu s reparametriziranim FitzHugh-Nagumo modelom, Nobleovim modelom i Beeler-Reuter modelom. Rezultati modela na domeni presjeka srca uspoređeni su s literaturom. Na jednakoj domeni modelirana je lokalna ishemija srca te su prezentirana rješenja takvog modela. Uspoređena su rješenja jednodomenskog i dvodomenskog modela i pokazano je rješenje dvodomenskog modela na trodimenzionalnoj domeni lijeve klijetke.

Sažetak (engleski)

This thesis presents the physiology of the heart muscle, the concept of the electrocardiogram, and action potential. The bidomain model and subsequently the mo nodomain model, as an approximation of the bidomain model, are mathematically derived. Then, the Strang operator splitting scheme, which is used to solve the models numerically, is shown, and the variational/weak form of the equations is derived. The results obtained for the rectangular domain with the reparameterized FitzHugh-Nagumo model, the Noble model, and the Beeler-Reuter model are presented. The results of the model on the heart cross-section domain are compared with the literature. Local ischemia was added to the same domain, and solutions for such a model are presented. The solutions of the monodomain and bidomain models are compared, and the solutions of the bidomain model on the three-dimensional domain of the left ventricle are shown.

• Ključne riječi: srce; dvodomenski model; jednodomenski model; metoda konačnih elemenata; FEniCSx; dolfinx
• Ključne riječi (engleski): heart; bidomain model; monodomain model; finite element method; FEniCSx; dolfinx
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:765379
• Studijski program: Naziv: Fizika; smjerovi: Istraživački; Smjer: Istraživački; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: integrirani prijediplomski i diplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar fizike (univ. mag. phys.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Rad dostupan nakon; Datum isteka embarga: 2024-07-23
• Datum i vrijeme pohrane: 2024-04-05 12:17:34