Modeliranje rasta tumora

diplomski rad

• Naslov (engleski): Modeling tumor growth
• Autor: Luka Tolj
• Mentor: Marko Radulović (mentor)
• Član povjerenstva: Marko Radulović (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Boris Muha (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Matko Ljulj (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Maja Resman (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; Zagreb
• Datum i država obrane: 2024-09-03, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Temeljna problematika koja se obrađuje u ovome radu je razvitak matematičkog modela koji bi, na zadovoljavajućoj razini, oponašao proces nastanka i razvitka tumora mozga. Konstrukcija modela sa željenim svojstvom pokazala se relativno zahtjevnom te je stoga bilo nužno dani problem particionirati na puno manjih potproblema. Strategija pristupa razvitku modela vrlo je intuitivna; krenuli smo od najjednostavnijeg slučaja. Konkretno, domenu smo podrazumijevali homogenom, pritom odabravši jednadžbu sačuvanja kao centralnu vodilju modela, uz pripadne početne i rubne uvjete koji simuliraju fizikalne i biološke značajke danog problema. Glavnina posla svela se na provedbu analize i integraciju prostorne heterogenosti u sami model te (numeričku) aproksimaciju nepoznatih parametara. Vrijednosti spomenutih parametara prikupljene su optimizacijskim metodama (poput metode najmanjih kvadrata), pri čemu je kao oslonac korištena prikupljena medicinska dokumentacija. Posljednje poglavlje posvećeno je prezentaciji ishoda dvaju istraživanja provedenih u Republici Hrvatskoj. Zajednička odrednica ovih istraživanja je proučavanje incidencije, odnosno mortaliteta na osnovi spola ispitanika. Dobiveni rezultati prikazani su tablično i grafički.

• Ključne riječi: tumor mozga; optimizacijske metode; metoda najmanjih kvadrata; mortalitet
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:889890
• Studijski program: Naziv: Primijenjena matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar matematike (univ. mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2024-09-06 11:46:48