Matematičko modeliranje puhačkih instrumenata

diplomski rad

• Autor: Melita Malezan Jurić
• Mentor: Eduard Marušić-Paloka (mentor)
• Član povjerenstva: Eduard Marušić-Paloka (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Ivica Nakić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Vedran Krčadinac (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Juraj Šiftar (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2017-04-27, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U radu je dana klasifikacija puhačkih instrumenata i pripadne matematičke formulacije proizvodnje zvuka koji oni proizvode. Analiziran je rombos, slobodni aerofon i dane su jednadžbe koje opisuju njegovo gibanje prilikom njegovog sviranja. Izvedena je valna jednadžba za prave aerofone cjevastog oblika, te jednadžbe harmonika. Opisana su osnovna svojstva valova; princip superpozicije i stojni valovi. U ovisnosti o građi pravog aerofona, jesu li obje strane cijevi otvorene (u slučaju flaute) ili je jedna strana zatvorena (u slučaju klarineta) dobivamo pripadni skup harmonika. Od pravih aerofona analizirani su skandinavska frulica, okarina i rog.

Sažetak (engleski)

In this paper the classification of wind instruments is given, alongside the mathematical formulation on making of the sound. The analysis of the bullroarer, the free aerophone and the equations that describe his motion while it’s being played is performed. Derivation of the wave equation is done for proper aerophones that are tube-shaped as well as harmonic equations. Basic wave properties are described such as superposition principle and standing waves. Depending on the structure of proper aerophone, weather the both sides of the tube are open (in case of the flute) or one side of the tube is closed (in case of the clarinet) we’re getting harmonics set accordingly. Proper aerophones that have been analysed are willow flute, ocarina and the horn.

• Ključne riječi: klasifikacija puhačkih instrumenata; rombos; slobodni aerofon; osnovna svojstva valova; princip superpozicije; stojni valovi; skandinavska frulica; ocarina; rog
• Ključne riječi (engleski): classification of wind instruments; bullroarer; free aerophone; basic wave properties; superposition principle; standing waves; willow flute; ocarina; horn
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:092332
• Studijski program: Naziv: Računarstvo i matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra računarstva i matematike (mag. inf. et math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2017-06-09 09:18:45