Teorija brojeva u zadatcima s natjecanja

diplomski rad

• Autor: Kristina Logarušić
• Mentor: Zrinka Franušić (mentor)
• Član povjerenstva: Zrinka Franušić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Andrej Dujella (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Filip Najman (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Maja Starčević (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2017-07-18, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Teorija brojeva jedna je od najstarijih i najljepših grana matematike. Budući da mnogi problemi u teoriji brojeva ne zahtijevaju veliko znanje i imaju puno varijacija, često se pojavljuju u matematičkim natjecanjima. Proučavajući zadatke s raznih domaćih, međunarodnih i inozemnih matematičkih natjecanja, u ovom radu prikazali smo zadatke s natjecanja i njihova rješenja vezane za djeljivost, proste brojeve i faktorizaciju, kongruencije te diofantske jednadžbe.

Sažetak (engleski)

Number Theory is one of the oldest and one most beautiful branches of Mathematics. Since many problems in this branch use little knowledge and have many variations, they frequently occur in mathematical competitions. Studying assignments from various domestic, overseas and international math competitions, in this thesis we have included mathematics contest problems and their solutions related to divisibility, prime numbers and factorization, congruences and Diophantine equations.

• Ključne riječi: teorija brojeva; matematička natjecanja; djeljivost; prosti brojevi; faktorizacija; kongruencije; diofantske jednadžbe
• Ključne riječi (engleski): number theory; mathematical competitions; divisibility; prime numbers; factorization; congruences; Diophantine equations.
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:851956
• Studijski program: Naziv: Matematika; smjerovi: nastavnički; Smjer: nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2018-02-02 12:28:12