Korteweg-de Vries jednadžba

diplomski rad

• Autor: Ariana Trstenjak
• Mentor: Siniša Slijepčević (mentor)
• Član povjerenstva: Siniša Slijepčević (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Josip Tambača (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Nenad Antonić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Marcela Hanzer (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2017-07-17, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom radu prikazana je egzistencija i jedinstvenost rješenja Korteweg-de Vries jednadžbe, određena svojstva i primjena iste. Prvo poglavlje rada definira kanonski oblik KdV jednadžbe, te nas kroz kratak povijesni slijed uvodi u daljnje razvijanje KdV jednadžbe. U drugom poglavlju uvode se osnovni pojmovi koji će biti potrebni za razumijevanje egzistencije i jedinstvenosti rješenja KdV jednadžbe. U trećem poglavlju osim egzistencije rješenja KdV jednadžbe možemo vidjeti i kako ono izgleda. Također je prikazano solitonsko i dubletsko rješenje iste. U četvrtom poglavlju je dana zanimljiva primjena KdV jednadžbe, njeni razni oblici i njihova rješenja.

Sažetak (engleski)

This diploma thesis presents the existence and a unique solution of the Korteweg-de Vries equation, certain properties and application of the same. The first section of the work defines the canonical form of KdV equation and introduces us through a brief historical sequence to a further development of the KdV equation. The second section introduces the basic concept that will be needed to understand the existence and uniqueness of the KdV equation’s solution. In the third section, apart from the existence of the KdV equation, we can see how it looks. Also presented is a one-soliton and two-soliton solution. The fourth section gives an interesting application of the KdV equation, its various forms and solutions.

• Ključne riječi: Korteweg-de Vries jednadžba; KdV jednadžba; solitonsko rješenje; dubletsko rješenje
• Ključne riječi (engleski): Korteweg-de Vries equation; KdV equation; one-soliton solution; two-soliton solution
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:344276
• Studijski program: Naziv: Primijenjena matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2018-05-04 12:12:18