Modeli kratkoročnih kamatnih stopa

diplomski rad

• Autor: Maria Čuljak
• Mentor: Miljenko Huzak (mentor)
• Član povjerenstva: Miljenko Huzak (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Pavle Goldstein (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Mirko Polonijo (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Boris Muha (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2015-09-23, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom diplomskom radu smo se bavili vrednovanjem financijskih instrumenata, preciznije vrednovanjem opcije na temelju obveznice. Prvo poglavlje daje pregled, karakterizaciju te definicije osnovnih financijskih instrumenata. U drugom i trećem poglavlju navodimo glavne tvrdnje potrebne za razumijevanje arbitražne teorije Brownovog financijskog tržišta. Spomenuti su važni teoremi stohastičkog računa. Prvi stohastički modeli kamatnih stopa su bili modeli kratkoročnih stopa. Četvrto poglavlje daje uvod u difuzijske kratkoročne modele i analizu najvažnijih poznatih modela sa naglaskom na tzv. afine modele. U petom poglavlju promatramo T−obveznice. Standardni numerarij (američki dolar, euro i sl.) ćemo zamijeniti sa T−obveznicom. Ovaj način zamjene numerarija se u praksi koristi kod vrednovanja opcija te daje uvod u posljednje poglavlje. Šesto poglavlje daje primjer gdje koristimo Vasičekov model za vrednovanje cijene ATM put opcije.

Sažetak (engleski)

In this master thesis we were working on estimation of financial instruments, precisely, bond option pricing. First chapter gives introduction, characterization and properties of the main financial instruments. In the second and third chapter we give main results necessary for understanding of arbitrage theory of Brownian financial markets. We annotate important theorems regarding stochastic calculus. First stochastic models were the short rate models. Fourth chapter gives introduction in the diffusion of short rate models and analysis of the Vasiček and CIR affine models. In the fifth chapter we observe T−bonds. Standard numeraire (American dollar, euro etc.) we substitute with the T−bond. Process of switching a numeraire is standard in the industry for bond option pricing and it is giving us an introduction into the last chapter. Sixth chapter is an example where we use Vasiček’s model for ATM option pricing.

• Ključne riječi: vrednovanje financijskih instrumenata; arbitražna teorija; Brownovo financijsko tržište; stohastički račun; T- obveznica; Vasičekov model za vrednovanje cijene ATM put opcije
• Ključne riječi (engleski): estimation of financial instruments; arbitrage theory; Brownian financial markets; stochastic calculus; T-bond; Vasiček's model for ATM option pricing
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:593413
• Studijski program: Naziv: Matematička statistika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-01-08 11:22:42