Kontinuumi

diplomski rad

• Autor: Barbara Friganović
• Mentor: Zvonko Iljazović (mentor)
• Član povjerenstva: Zvonko Iljazović (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Vedran Krčadinac (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Željka Milin-Šipuš (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Franka Miriam Bruckler (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2016-09-26, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom diplomskom radu smo se u prvoj cjelini upoznali s metričkim i topološkim prostorima. Detaljnije smo obradili otvorene skupove i neprekidnost funkcija. Zatim smo u drugoj cjelini obradili pojam kompaktnosti, pri tome definirali produktnu topologiju i Lebesgueov broj. Konačno, u trećoj cjelini prelazimo na pojam povezanosti uz definiranje baze topologije i prostora povezanog putevima te konačno na kontinuume.

Sažetak (engleski)

In this diploma thesis, in the first chapter we are introduced to metric and topological spaces. We described in detail concepts of open spaces and continuous functions. The second chapter is about the concept of compactness, where we also defined product topology and Lebesgue number. Finally, the third chapter is about the concept of connectedness, with definitions of the base of a topology, path connected spaces and finally continua.

• Ključne riječi: metrički prostori; topološki prostori; otvoreni skupovi; neprekinutost funkcija; kompaktnost; Lebesgueov broj; kontinuum
• Ključne riječi (engleski): metric spaces; topological spaces; open spaces; continuous functions; compactness; Lebesgue number; continuum
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:734565
• Studijski program: Naziv: Matematika i informatika; smjerovi: nastavnički; Smjer: nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike i informatike (mag. educ. math. et inf.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-01-22 13:14:19