Jedna generalizacija konveksnih funkcija

diplomski rad

• Autor: Ivana Mrvičić
• Mentor: Sanja Varošanec (mentor)
• Član povjerenstva: Sanja Varošanec (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Ivica Nakić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Vedran Krčadinac (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2015-11-27, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom radu opisan je jedan način poopćenja pojma konveksnih funkcija koji su opisali Hudzik i Maligranda 1994. godine. Rad se sastoji od tri poglavlja. U uvodu je ukratko opisana tema i cilj rada. Prvo poglavlje sadrži definicije i svojstva s-konveksnih funkcija u prvom i drugom smislu. U drugom poglavlju dokazani su rezultati samo za s-konveksne funkcije u drugom smislu kao što su Jensenova i Hermite-Hadamardova nejednakost, te su dane različite ocjene za razlike lijeve i desne strane Hermite-Hadamardove nejednakosti. U trećem poglavlju izloženi su rezultati za s-konveksne funkcije u prvom smislu.

Sažetak (engleski)

In this thesis we describe one generalization of convex function which was introduced by Hudzik and Maligranda in 1994. The thesis consists of three chapters. In the first chapter we give definitions and some properties of s-convex functions in the first and the second sense. In the second chapter results for s-convex functions in the second sense are proven such as Jensen’s and HermiteHadamard’s inequality. Also there are given different estimates for differences between the left-hand and the right-hand sides of Hermite-Hadamard’s inequality. In the third chapter the results for s-convex functions in the first sense are given.

• Ključne riječi: poopćenje pojma konveksnih funkcija; s-konveksne funkcije; Hermite-Hadamardova nejednakost
• Ključne riječi (engleski): generalization of convex function; s-convex functions; Hermite-Hadamard’s inequality
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:097634
• Studijski program: Naziv: Matematika; smjerovi: nastavnički; Smjer: nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-01-25 13:00:51