Numerička aproksimacija modela poroelastične ljuske

diplomski rad

• Autor: Matko Ljulj
• Mentor: Josip Tambača (mentor)
• Član povjerenstva: Josip Tambača (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Zvonimir Tutek (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Mladen Jurak (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Igor Pažanin (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2016-09-23, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom radu uveli smo model poroelastične ljuske Naghdijevog tipa, koji je najsličniji modelu elastične ljuske opisanom u [9, 8]. Za razliku od modela poroelastične ljuske opisanom u [5] model opisan u radu uz fleksijske dopušta i membranske efekte. Glavni rezultat u radu su dokaz egzistencije i jedinstvenosti sustava. Dokaz jedinstvenosti rješenja temelji se na metodi energija, dok se egzistencija temelji na iterativnom postupku sličnom numeričkoj metodi opisanoj u [4]. Na kraju smo i pokazali neke numeričke aproksimacije rješenja modela u dva slučaja zanimljiva u primjeni, poput filtera u automobilima. Metoda dokaza egzistencije rješenja i numerička metoda kojom smo dobili rezultate u zadnjem poglavlju nisu ista metoda. Stoga je cilj daljnje istraživanje usmjeriti ka implementaciji prve numeričke metode i formalnom opravdanju druge.

Sažetak (engleski)

In this thesis we introduced the poroelastic shell model of Naghdi’s type, which is the most similar to the elastic shell model described in [9, 8]. While the poroelastic shell model described in [5] captures only bending effects, the model introduced in this thesis captures membrane effects, as well. The main result in this thesis is the proof of existence and uniqueness of the system of equations. The proof of uniqueness is based on the energy method, while the proof of existence is based on iterative procedure similar to the numerical method described in [4]. At the end, we showed numerical approximation of solutions of the model in two cases interesting in application, such as car filters. The method which we used in the proof of existence of solutions and numerical method which we used to obtain numerical results are not the same method. Thus, our goal is to extend our research to implementation of the first method and justification of the second one.

• Ključne riječi: model poroelastične ljuske Naghdijevog tipa; dokaz egzistencije sustava; dokaz jedinstvenosti sustava; numeričke aproksimacije rješenja
• Ključne riječi (engleski): poroelastic shell model of Naghdi’s type; proof of existence of the system of equations; proof of uniqueness of the system of equations; numerical approximation of solutions of the model
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:080677
• Studijski program: Naziv: Primijenjena matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-02-28 14:06:29