Problematika ekvipotentnosti skupova u školskoj matematici

diplomski rad

• Autor: Marija Marijić
• Mentor: Dora Pokaz (mentor)
• Član povjerenstva: Dora Pokaz (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Sanja Varošanec (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Marko Tadić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Nela Bosner (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2018-09-27, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom radu proučavamo problematiku ekvipotentnosti skupova u srednjoškolskoj matematici. Prvo prikazujemo koliko se o skupovima uči kroz osnovnu i srednju školu te dajemo prikaz kako se ekvipotentnost skupova uvodi u udžbeniku za četvrti razred prirodoslovno-matematičke gimnazije. Nakon toga slijedi pregled osnovnih pojmova, relacija i metoda teorije skupova te prebrojivost racionalnih brojeva dokazujemo pomoću dijagonalnog postupka, Calkin-Wilfova stabla i Stern-Brocotova stabla. Konačno, dajemo i nekoliko primjera ekvipotentnih skupova.

Sažetak (engleski)

In this paper we study the issue of equipotent sets in high school mathematics. Firstly, we show what are students learning about sets in primary school and high school and how equipotent sets are introduced in the last grade of mathematical gymnasium. Further, we give the basic terms, properties and methods of set theory. We give proof that rational numbers are countable using diagonal argument, Calkin-Wilf tree and Stern-Brocot tree. Lastly, we give several examples of equipotent sets.

• Ključne riječi: ekvipotentnost skupova; nastava matematike; srednja škola; Calkin-Wilfova stabla; Stern-Brocotova stabla
• Ključne riječi (engleski): equipotent sets; teaching mathematics; high school; middle school; Calkin-Wilf tree; Stern-Brocot tree
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:032086
• Studijski program: Naziv: Matematika; smjerovi: nastavnički; Smjer: nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-06-06 11:01:51