Primjeri egzaktnih rješenja Navier-Stokesovih jednadžbi

diplomski rad

• Autor: Lana Reščec
• Mentor: Eduard Marušić-Paloka (mentor)
• Član povjerenstva: Eduard Marušić-Paloka (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Zlatko Drmač (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Miljenko Marušić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Dijana Ilišević (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2018-11-28, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Ovaj rad daje pregled nekih egzaktnih rješenja Navier-Stokesovih jednadžbi, dakle jednažbi koje opisuju kretanje viskoznog fluida. Promatrani su isključivo stacionarni tokovi omeđeni ravninskim granicama, koje bilo miruju ili se gibaju. Tokovi su podijeljeni u pet kategorija prema tipu (Couette-Poiseuilleovi tokovi, Beltramijevi tokovi, tokovi s točkom stagnacije, tokovi u kanalu i trodimenzionalne verzije tokova)i u svakoj je dan jedan ili više primjera. Primjeri su birani tako da daju neki uvid u dinamiku fluida. Iako egzaktna rješenja više nisu fokus istraživanja matematičara koji se bave ovim područjem, čine bitan segment razvoja teorije mehanike fluida.

Sažetak (engleski)

This paper gives an overview of some of the exact solutions to Navier-Stokes equations, i.e. equations describing the movement of viscous fluid. Only stationary flows bounded by plane boundaries are observed, which could be fixed or moving. The flows are divided into five categories by type (Couette-Poiseuille flows, Beltrami flows, stagnation-point flows, channel flows and three-dimensional flows) and for each is given one or more examples. Examples are chosen to give some insight into fluid dynamics. Although exact solutions are no longer the focus of mathematicians involved in this area, they form an essential segment of the theory of fluid mechanics.

• Ključne riječi: Navier-Stokesove jednadžbe; viskozni fluid; Couette-Poiseuilleovi tokovi; Beltramijevi tokovi; tokovi s točkom stagnacije; tokovi u kanalu; trodimenzionalne verzije tokova
• Ključne riječi (engleski): Navier-Stokes equations; viscous fluid; Couette-Poiseuille flows; Beltrami flows; stagnation-point flows; channel flows; three-dimensional flows
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:654247
• Studijski program: Naziv: Primijenjena matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-06-14 11:30:15