Optimizacija forme elastične ljuske

diplomski rad

• Autor: Ana Lukačić
• Mentor: Josip Tambača (mentor)
• Član povjerenstva: Josip Tambača (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Boris Muha (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Marko Vrdoljak (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Ivica Nakić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2019-04-29, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovome radu promatrali smo problem optimizacije forme elastične ljuske koji je opisan u [3]. Za model ljuske uzeli smo model Naghdijeva tipa koji dopušta membranske i fleksijske efekte te smicanje, a opisan je u [1], [2]. Glavni rezultat u teorijskom dijelu rada je što smo pokazali da naš problem minimizacije ima rješenje. Pronalazak minimalne vrijednosti dane funkcije cilja oslanja se na svojstva neprekidne i diferencijabilne ovisnosti rješenja Naghdijeva modela ljuske o promjeni geometrije. U numeričkom dijelu rada implementirane numeričke metode testirali smo na primjerima i pokazali numeričke aproksimacije rješenja u kojima dane funkcije cilja postižu minimum. Primjeri se temelje na različitim geometrijama ljuske i silama koje djeluju na njih.

Sažetak (engleski)

In this thesis we deal with shape optimization problem of elastic shell model described in [3]. For elastic shell model we used a Naghdi’s type shell model that captures membrane, bending effects and shear deformation and it is described in [1], [2]. The main result in theoretical part of paper is showing that our minimization problem has solution. Finding the minimum value of given object function relies on the continuity and differentiability properties of the solution of elastic shell model of Naghdi’s type with respect to geometry. In numerical part of the thesis we tested implemented numerical methods on examples and showed numerical aproximation of solutions in which given object function has minimum value. Examples are based on different geometry of shell and forces acting on them.

• Ključne riječi: optimizacija; elastična ljuska; Naghdi; problem minimizacije
• Ključne riječi (engleski): optimization; elastic shell; Naghdi; minimization problem
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:880512
• Studijski program: Naziv: Primijenjena matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-08-29 11:19:27