Koordinatna metoda u stereometriji

diplomski rad

• Autor: Lucija Bajević
• Mentor: Sanja Varošanec (mentor)
• Član povjerenstva: Sanja Varošanec (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Boris Širola (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Ozren Perše (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Igor Ciganović (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2019-07-16, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom smo radu opisali koordinatnu metodu kojom smo dokazali razne stereometrijske teoreme. Na početku rada definiran je Kartezijev koordinatni sustav u prostoru i navedene su osnovne metričke relacije koje smo koristili pri dokazivanju teorema i rješavanju zadataka. Naveli smo različite oblike jednadžbi pravaca i ravnina te opisali koordinatnu metodu. Koordinatnom metodom smo dokazali teoreme o tetraedru koji su analogoni odgovarajućih teorema za trokut kao i razne teoreme o tetraedru vezane uz težišnice, težište, polovišta bridova i slično. Na kraju rada na srednjoškolskim problemima ilustrirana je koordinatna metoda.

Sažetak (engleski)

This thesis is devoted to the coordinate method in stereometry, which was used to prove various theorems. In the first part of the thesis, we defined Cartesian coordinate system and noted all essential metric relations which we used in theorems proving and problems solving. Furthermore, we stated different forms of equations of lines and plains and also described the coordinate method. Using the coordinate method, we proved theorems about the tetrahedron which are analogous to some theorems for the triangle, as well as many other theorems for tetrahedron itself, regarding medians, centroid, midpoints etc. At the end of the thesis, the coordinate method was illustrated using secondary school problems.

• Ključne riječi: koordinatna metoda; stereometrijski teoremi; Kartezijev koordinatni sustav; teoremi o tetraedru
• Ključne riječi (engleski): coordinate method; stereometry; Cartesian coordinate system; tetrahedron theorems
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:896639
• Studijski program: Naziv: Matematika; smjerovi: nastavnički; Smjer: nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-09-10 11:24:17