Jednadžbe renormalizacijske grupe i amplitude na razini dvije petlje

diplomski rad

• Naslov (engleski): Renormalization group equations and amplitudes at two loop level
• Autor: Marta Fatović
• Mentor: Amon Ilakovac (mentor)
• Član povjerenstva: Amon Ilakovac (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Matko Milin (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Krešimir Kumerički (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Nikola Poljak (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Davor Horvatić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Fizički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2019-09-25, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Fizika

Sažetak

Tema rada su renormalizacijske grupne jednadžbe za kvantnu elektrodinamiku i kvantnu kromodinamiku na razini dvije petlje. Pokazano je da je za izračun istih potrebno iz računa amplituda dijagrama izdvajati samo divergentne članove uz 1/ϵ i da to vrijedi za svaki red računa smetnje. Izračun divergentnih doprinosa za obje teorije je napravljen koristeći dimezionalnu regularizaciju koja čuva baždarnu invarijantnost. Račun se za razinu jedne petlje proveo ručno, a kasnije je provjeren i računalno, dok se za razinu dvije petlje proveo računalno koristeći pakete Wolfram Mathematice: FeynArts, FeynCalc, FeynRules, PaX i TARCER. Pri računu korekcije vrha za kvantnu elektrodinamiku na razini jedne petlje su zadržani i konačni doprinosi te se izračunao i anomalni magnetski moment. Pri računu beta funkcije za kvantnu kromodinamiku je pokazano da je jednostavnije koristiti metodu pozadinskog polja. Dobivene su beta funkcije za obje teorije te je dobivena ovisnost konstanti vezanja o energiji.

Sažetak (engleski)

The subject of this thesis is calculation of renormalization group equations for quantum electrodynamics and quantum chromodynamics at two loop level. To obtain that, it was proven that it is necessary to extract only terms proportional to 1/ϵ from amplitude calculation and that it can be applied to any loop order. The calculation of divergent contributions was done using dimensional regularization which preserves gauge invariance. One loop corrections calculation was done by hand and later checked with Wolfram Mathematica packages: FeynArts, FeynCalc, FeynRules and PaX. For two loop level, the calculation was done with the same Wolfram Mathematica packages including another one: TARCER. While calculating the one loop vertex correction in quantum electrodynamics, the finite parts were also kept and the anomalous magnetic moment was calculated. It has been shown that it is much simpler to use the background field method for obtaining beta function in quantum chromodynamics. Beta functions for both theories were calculated and the coupling constant energy dependence was obtained.

• Ključne riječi: renormalizacija; regularizacija; jednočestični ireducibini dijagrami; kvantna elektrodinamika; kvantna kromodinamika; Wardov identitet
• Ključne riječi (engleski): renormalization; regularization; one particle irreducible diagram; quantum electrodynamics; quantum chromodynamics; Ward identity
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:414946
• Studijski program: Naziv: Fizika; smjerovi: istraživački; Smjer: istraživački; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: integrirani preddiplomski i diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra fizike (mag. phys.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2020-01-08 09:13:18