Blackwellov teorem obnavljanja

diplomski rad

• Autor: Barbara Banić
• Mentor: Bojan Basrak (mentor)
• Član povjerenstva: Bojan Basrak (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Miljenko Huzak (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Siniša Slijepčević (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Hrvoje Šikić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2019-09-23, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Cilj ovog rada je bio navesti neke osnovne pojmove i rezultate teorije obnavljanja te prezentirati dokaz Blackwellovog teorema obnavljanja. U prvom poglavlju smo se prisjetili nekih definicija i rezultata koji su korišteni u ostatku rada. U drugom poglavlju smo uveli neke osnovne pojmove i iskazali neke osnovne rezultate teorije obnavljanja. Zatim je objašnjena direktna Riemann integrabilnost te su iskazani neki uvjeti kada je ona ekvivalentna s Riemann integrabilnošću. Nakon toga smo iskazali ekvivalentne oblike teorema obnavljanja te pokazali njihovu ekvivalenciju. Na kraju smo pokazali da vrijedi Blackwellov teorem obnavljanja tako da smo prezentirali dokaz jednog od njemu ekvivalentnih oblika.

Sažetak (engleski)

The goal of this report was to list some basic renewal theory results and present a proof of Blackwell’s renewal theorem. In the first chapter we listed some definitions and results used in the rest of the report. In the second chapter we introduced some basic renewal theory definitions and results. Next, we introduced the concept of direct Riemann integrability and conditions under which it is equivalent to Riemann integrability. After that we listed equivalent forms of renewal theorem and showed their equivalence. In the end we showed that Blackwell’s renewal theorem holds by presenting the proof of one of the equivalent forms of the renewal theorem.

• Ključne riječi: teorija obnavljanja; Blackwellov teorem obnavljanja; Riemann integrabilnost
• Ključne riječi (engleski): renewal theory; Blackwell’s renewal theorem; Riemann integrability
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:538700
• Studijski program: Naziv: Financijska i poslovna matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup; Datum isteka embarga: 2020-07-09
• Datum i vrijeme pohrane: 2020-01-09 12:26:54