Kvadratne forme i krivulje drugog reda

diplomski rad

• Autor: Petra Petrinjak
• Mentor: Tomislav Šikić (mentor)
• Član povjerenstva: Tomislav Šikić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Dražen Adamović (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Pavle Pandžić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Saša Singer (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2019-07-16, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U radu je opisano kako nastaju konike kao presjek ravnine i dvostrukog stošca, ali je i definirana svaka od krivulja drugog reda te su popisane sve njihove odgovarajuće jednadžbe. Povezana su dva navedena pristupa te je uvedena kvadratna forma povezana sa simetričnim matricama. Uveden je i kanonski oblik kvadratne forme. Potom je dokazano da je simetrična matrica slična dijagonalnoj, a na kraju rada napisano je kako pomoću svojstvenih vrijednosti možemo klasificirati krivulje drugog reda.

Sažetak (engleski)

This work describes how the conics are formed as a section of plane and a double cone, but each of the curves of the second order is defined and all their corresponding equations are listed. Two approaches related to this and a quadratic form of connection with symmetric matrices introduced. The canonical shape of the square form was also introduced. It is then proved that the symmetric matrix is similar to the diagonal and at the end of the paper it is written that by using eigenvalues we can classify curves of the second order.

• Ključne riječi: konike; krivulje drugog reda; simetrične matrice
• Ključne riječi (engleski): conics; second order curves; symmetric matrices
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:881813
• Studijski program: Naziv: Matematika; smjerovi: nastavnički; Smjer: nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2020-02-18 10:19:16