Sličnost matrica

diplomski rad

• Autor: Ana Međimurec
• Mentor: Dijana Ilišević (mentor)
• Član povjerenstva: Dijana Ilišević (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Maja Resman (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Rudi Mrazović (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Ivica Nakić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2019-11-27, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Za matrice \(A, B\in M_n(\mathbb{F})\) kažemo da su slične nad poljem \(\mathbb{F}\) ako postoji regularna matrica \(P\in M_n(\mathbb{F})\) takva da je \(B=P^{-1}AP\). U ovom diplomskom radu izloženi su različiti nužni i dovoljni uvjeti za sličnost matrica. Sličnost matrica promatramo kao moćan alat za transformaciju matrica u što jednostavniji oblik, misleći pritom na dijagonalne ili trokutaste matrice.

Sažetak (engleski)

Matrices \(A, B\in M_n(\mathbb{F})\) are said to be similar over a field \(\mathbb{F}\) if there exists an invertible matrix \(P\in M_n(\mathbb{F})\) such that \(B=P^{-1}AP\). In this thesis various necessary and sufficient conditions for the similarity of matrices are presented. We consider the similarity of matrices as a powerful tool for transforming matrices into simpler forms, like diagonal or triangular matrices.

• Ključne riječi: matrica; dijagolane matrice; trokutaste matrice
• Ključne riječi (engleski): matrix; diagonal matrices; triangular matrices
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:267584
• Studijski program: Naziv: Matematika; smjerovi: nastavnički; Smjer: nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup; Datum isteka embarga: 2020-10-10
• Datum i vrijeme pohrane: 2020-07-10 10:01:47