Geometrijske nejednakosti u općoj teoriji relativnosti

diplomski rad

• Naslov (engleski): Geometric inequalities in general relativity
• Autor: Mate Picukarić
• Mentor: Ivica Smolić (mentor)
• Član povjerenstva: Ivica Smolić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Maro Cvitan (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Nikola Poljak (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Krešimir Kumerički (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Emil Tafra (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Fizički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2020-09-25, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Fizika

Sažetak

Kod Kerr-Newmanovog rješenja Einsteinove jednadžbe masa, angularni moment i naboj zadovoljavaju određene nejednakosti. Dotične nejednakosti usko su povezane s pretpostavkom kozmičke cenzure te ih je moguće primjeniti i na dinamičke crne rupe zbog čega je njihovo proučavanje toliko interesantno. Jedna od takvih nejednakosti je teorem o pozitivnosti mase. U ovom radu izložit ćemo Wittenov dokaz teorema o pozitivnosti mase i uvesti alate potrebne za njegovo razumijevanje. Osim toga, pobliže ćemo objasniti pojam geometrijskih nejednakosti, navesti primjere i motivaciju iza proučavanja takvih nejednakosti kao i suvremene rezultate te neriješene probleme.

Sažetak (engleski)

In Kerr-Newman’s solution of Einstein’s equation, mass, angular momentum and charge satisfy certain inequalities. These inequalities are closly related with the cosmic censorship conjecture which makes them particularly interesting to study. One such inequality is the positive mass theorem. In this work we will studyWitten’s proof of the positive mass theorem and introduce tools required for it’s understanding. We will also explain the meaning of geometric inequalities, present examples and motivation behind their studying, and list some current results and open problems in this subject.

• Ključne riječi: opća teorija relativnosti; geometrijske nejednakosti; izoperimetrijska nejednakost; hipoteza kozmičke cenzure; energijski uvjeti; ADM masa; spinori; Wittenov dokaz
• Ključne riječi (engleski): general relativity; geometric inequalities; isoperimetric inequality; cosmic censorship conjecture; energy conditions; ADM mass; spinors; Witten’s proof
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:130887
• Studijski program: Naziv: Fizika; smjerovi: istraživački; Smjer: istraživački; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: integrirani preddiplomski i diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra fizike (mag. phys.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2021-01-08 12:16:27