Grayevi kodovi

diplomski rad

• Naslov (engleski): Gray codes
• Autor: Ivona Uzelac
• Mentor: Vedran Krčadinac (mentor)
• Član povjerenstva: Vedran Krčadinac (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Matija Kazalicki (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Dražen Adamović (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Goranka Nogo (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2020-12-02, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Tema ovog diplomskog rada su Grayevi kodovi, odnosno metode generiranja kombinatornih objekata takvih da se susjedni objekti razlikuju na neki unaprijed određen način ili, najčešće, minimalno. Prema patentu Franka Graya defnirali smo Grayev kod za binarne nizove i za podskupove nekog skupa. Istu ideju primijenili smo i na druge kombinatorne objekte: kombinacije, permutacije i particije. Uz Grayev kod za permutacije defnirali smo dodatno i kod koji mu je suprotan, odnosno u kojem se susjedne permutacije razlikuju na svim mjestima. Algoritme za generiranje defniranih Grayevih kodova implementirali smo u programskom jeziku Python.

Sažetak (engleski)

The topic of this thesis are Gray codes: methods for generating combinatorial objects so that successive objects differ in some pre-speciffed way or, most often, minimally. According to Frank Gray's patent, we deffned Gray codes for binary arrays and for subsets of a set. We applied the same idea to other combinatorial objects: combinations, permutations, and partitions. In addition to Gray co- des for permutations, we have deffned a code that is opposite to it, i.e. in which adjacent permutations differ in all places. We have implemented algorithms for generating Gray codes in the Python programming language.

• Ključne riječi: Frank Gray; Grayev kod za binarne nizove; programski jezik Python
• Ključne riječi (engleski): Frank Gray's patent; Gray codes for binary arrays; Python programming language
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:466871
• Studijski program: Naziv: Matematika i informatika; smjerovi: nastavnički; Smjer: nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike i informatike (mag. educ. math. et inf.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2021-02-24 13:47:17