Elementarni aspekti diferencijalne topologije

diplomski rad

• Naslov (engleski): Elementary aspects of differential topology
• Autor: Matko Brandić Lipinski
• Mentor: Zvonko Iljazović (mentor)
• Član povjerenstva: Zvonko Iljazović (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Zlatko Drmač (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Juraj Šiftar (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Slaven Kožić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2021-03-05, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Kako bismo čitatelju dovoljno dobro približili diferencijalnu topologiju, najprije navodimo neke elementarne (i manje elementarne) pojmove i rezultate metričkih prostora, topologije i diferencijalnog računa kako bismo čitatelja istovremeno upoznali sa simbolikom koja će se koristiti kroz rad, te spomenuli i/ili podsjetili na svojstva koja će nam u kasnijim koracima biti od koristi. U drugom dijelu upoznajemo čitatelja s homeomorfzmom i difeomorfzmom te na bitnom primjeru pokazujemo glavnu razliku između ta dva pojma. Za kraj, spomenut ćemo neke osnovne rezultate vezane uz mnogostrukosti.

Sažetak (engleski)

In order to familiarize the reader with differential topology, we will first state some elementary (and less elementary) terminology and results from metric spaces, topology and calculus in order to simultaneously introduce the symbolism which will be used throughout the thesis and to mention and/or remind of the properties which will be needed in later steps. In the second part, we will introduce homeomorphism and difeomorphism, and we will show the main difference between these two terms in a very important example. Finally, we will mention some basic results concerning manifolds.

• Ključne riječi: metrički prostor; topologija; diferencijalni račun; homeomorfzam; difeomorfzam
• Ključne riječi (engleski): metric spaces; topology; calculus; homeomorphism; difeomorphism
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:041200
• Studijski program: Naziv: Primijenjena matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2021-03-23 11:43:23