Površina i volumen u novom kurikulumu matematike

diplomski rad

• Naslov (engleski): Area and volume in the new mathematics curriculum
• Autor: Ivana Čulina
• Mentor: Vedran Krčadinac (mentor)
• Član povjerenstva: Vedran Krčadinac (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Miljenko Marušić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Ana Prlić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Dražen Adamović (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2021-04-30, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Na početku diplomskog rada dan je povijesni pregled razvoja površine i volumena. Zatim su definirani ključni pojmovi iz teorije mjere kao što su \(\sigma\)-algebra i mjera na \(\sigma\)-algebri. Defnirana je Lebesgueova mjera koja na \(\mathbb{R}^2\)predstavlja moderni pojam površine, a na \(\mathbb{R}^3\) predstavlja moderni pojam volumena. Zatim je dana analiza obrade pojmova površine volumena od trećeg razreda osnovne škole do četvrtog razreda gimnazije. Na kraju rada metodički je razrađena obrada opsega i površine s pomoću nastavnog pomagala geoploče.

Sažetak (engleski)

At the beginning of the thesis the historical development of area and volume is given. Then, key terms from measure theory such as \(\sigma\)-algebra and measure on \(\sigma\)-algebra are defined. The Lebesgue measure is defined, on \(\mathbb{R}^2\) representing the modern notion of area and on \(\mathbb{R}^3\) representing the modern notion of volume. Next, the treatment of the concept of area and volume from third grade of elementary school to the fourth grade of high school is analysed. At the end, treatment of perimeter and area with the help of the teaching aid Geoboard is methodically elaborated.

• Ključne riječi: teorija mjere; Lebesgueova mjera; geoploča
• Ključne riječi (engleski): measure theory; Lebesgue measure; Geoboard
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:807368
• Studijski program: Naziv: Matematika; smjerovi: nastavnički; Smjer: nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2021-05-18 11:36:49