Priča o broju e

master's thesis

• Title (english): The story of the number e
• Author: Ivana Biškup
• Mentor: Zrinka Franušić (mentor)
• Committee member: Zrinka Franušić (predsjednik povjerenstva)
• Committee member: Tomislav Pejković (član povjerenstva)
• Committee member: Ilja Gogić (član povjerenstva)
• Committee member: Josip Tambača (član povjerenstva)
• Granter: University of Zagreb; Faculty of Science; (Department of Mathematics); Zagreb
• Defense date and country: 2023-09-27, Croatia
• Scientific / art field, discipline and subdiscipline: NATURAL SCIENCES; Mathematics

Abstract

Tema ovog rada je poznata matematička konstanta broj \(e\) kojeg se još naziva Eulerov broj ili Napierova konstanta. Prirodno se pojavljuje kod kontinuirano rastućih procesa kao što su rast populacije ili izračuni kamata. Broj \(e\) može se definirati na više načina. Najčešće kao baza prirodnog logaritma, zatim limes niza \( (1+\frac1n)^n\) te kao suma reda \(\sum\frac{1}{n!} \). U radu je dan kratak povijesni pregled koji je doveo do spoznaje broja \(e\). Pokazano je da iracionalan i transcendentan. Nadalje, opisano je kako se dolazi do poznatog \textit{Eulerovog identiteta} koji povezuje najvažnije matematičke konstante 0, 1, \(\pi\) i \(e\). Na kraju rada navode se primjeri problema iz stvarnog života koji upućuju na broj \(e\).

• Keywords: Eulerov broj; Napierova konstanta; rast populacije; izračuni kamata
• Language: croatian
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:033956
• Study programme: Title: Mathematical Statistics; Study programme type: university; Study level: graduate; Academic / professional title: sveučilišni magistar matematike (sveučilišni magistar matematike)
• Type of resource: Text
• File origin: Born digital
• Access conditions: Open access
• Created on: 2024-02-07 13:25:44