Jednadžbe i funkcije s realnim parametrom

master's thesis

• Author: Eva Lukić
• Mentor: Maja Starčević (mentor)
• Committee member: Maja Starčević (predsjednik povjerenstva)
• Committee member: Ozren Perše (član povjerenstva)
• Committee member: Snježana Lubura Strunjak (član povjerenstva)
• Committee member: Dražen Adamović (član povjerenstva)
• Granter: University of Zagreb; Faculty of Science; (Department of Mathematics); Zagreb
• Defense date and country: 2019-09-24, Croatia
• Scientific / art field, discipline and subdiscipline: NATURAL SCIENCES; Mathematics

Abstract

U ovom diplomskom radu opisano je kako primjena računala, točnije programa dinamične geometrije GeoGebra, može pomoći učenicima u lakšem razumijevanju rješenja jednadžbi i sustava jednadžbi te ponašanja funkcija, tj. grafova funkcija, u ovisnosti o realnim parametrima. Prvo poglavlje sadrži opis obrade jednadžbi s parametrom u osnovnoj i srednjoj školi. Riješeno je nekoliko primjera jednadžbi s parametrom, prvo algebarski, a zatim vizualizacijom u GeoGebri. Drugo poglavlje odnosi se na funkcije s realnim parametrom, a obuhvaćene su sve osnovne funkcije osnovnoškolskog i gimnazijskog plana i programa, točnije linearna, kvadratna, eksponencijalna, logaritamska te trigonometrijske funkcije. Sadržaj ovog diplomskog rada koristan je učenicima, ali i nastavnicima u njihovom radu, kako bi rješavanje zadataka s jednadžbama i funkcijama s parametrom objasnili na zanimljiviji, jednostavniji i prije svega razumljiviji način.

Abstract (english)

In this thesis is described how the application of computers, precisely dynamic geometry program GeoGebra, can help students to more easily understand the solutions of equations, systems of equations and behavior of functions and graphs of functions, depending on real parameters. The first chapter contains a description of the processing of equations with parameters in elementary and high school. Several examples of equations with parameters are solved, first algebraically and then by visualization in GeoGebra. The second chapter deals with functions with a real parameter, and covers all basic functions of the elementary and high school curriculum, namely linear, quadratic, exponential, logarithmic and trigonometric functions. The content of this thesis is useful for students and teachers in their work, to explain solving equations and functions with a parameter in a more interesting, simple and, above all, more understandable way.

• Keywords: GeoGebra; sustav jednadžbi; grafovi funkcija; nastava matematike
• Keywords (english): GeoGebra; systems of equations; graphs of functions; teaching mathematics
• Language: croatian
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:908339
• Study programme: Title: Mathematics Education; specializations in: Mathematics Education; Course: Mathematics Education; Study programme type: university; Study level: graduate; Academic / professional title: magistar/magistra edukacije matematike (magistar/magistra edukacije matematike)
• Type of resource: Text
• File origin: Born digital
• Access conditions: Open access
• Created on: 2020-02-06 13:09:49