Jednadžbe i funkcije s realnim parametrom

diplomski rad

• Autor: Eva Lukić
• Mentor: Maja Starčević (mentor)
• Član povjerenstva: Maja Starčević (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Ozren Perše (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Snježana Lubura Strunjak (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Dražen Adamović (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2019-09-24, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom diplomskom radu opisano je kako primjena računala, točnije programa dinamične geometrije GeoGebra, može pomoći učenicima u lakšem razumijevanju rješenja jednadžbi i sustava jednadžbi te ponašanja funkcija, tj. grafova funkcija, u ovisnosti o realnim parametrima. Prvo poglavlje sadrži opis obrade jednadžbi s parametrom u osnovnoj i srednjoj školi. Riješeno je nekoliko primjera jednadžbi s parametrom, prvo algebarski, a zatim vizualizacijom u GeoGebri. Drugo poglavlje odnosi se na funkcije s realnim parametrom, a obuhvaćene su sve osnovne funkcije osnovnoškolskog i gimnazijskog plana i programa, točnije linearna, kvadratna, eksponencijalna, logaritamska te trigonometrijske funkcije. Sadržaj ovog diplomskog rada koristan je učenicima, ali i nastavnicima u njihovom radu, kako bi rješavanje zadataka s jednadžbama i funkcijama s parametrom objasnili na zanimljiviji, jednostavniji i prije svega razumljiviji način.

Sažetak (engleski)

In this thesis is described how the application of computers, precisely dynamic geometry program GeoGebra, can help students to more easily understand the solutions of equations, systems of equations and behavior of functions and graphs of functions, depending on real parameters. The first chapter contains a description of the processing of equations with parameters in elementary and high school. Several examples of equations with parameters are solved, first algebraically and then by visualization in GeoGebra. The second chapter deals with functions with a real parameter, and covers all basic functions of the elementary and high school curriculum, namely linear, quadratic, exponential, logarithmic and trigonometric functions. The content of this thesis is useful for students and teachers in their work, to explain solving equations and functions with a parameter in a more interesting, simple and, above all, more understandable way.

• Ključne riječi: GeoGebra; sustav jednadžbi; grafovi funkcija; nastava matematike
• Ključne riječi (engleski): GeoGebra; systems of equations; graphs of functions; teaching mathematics
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:908339
• Studijski program: Naziv: Matematika; smjerovi: nastavnički; Smjer: nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2020-02-06 13:09:49