Plohe konstantne srednje zakrivljenosti u Minkowskijevom prostoru

diplomski rad

• Autor: Davor Devald
• Mentor: Željka Milin-Šipuš (mentor)
• Član povjerenstva: Željka Milin-Šipuš (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Ilja Gogić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Ozren Perše (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Boris Guljaš (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2017-09-26, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Plohe konstantne srednje zakrivljenosti (\(H = const.\)) sadrže dvije velike klase ploha - tzv. minimalne plohe (\(H=0\)) i tzv. cmc-plohe, odnosno prave plohe konstantne srednje zakrivljenosti (\(H = const. \neq 0\)). U euklidskoj geometriji, među njih spadaju, primjerice, helikoid i katenoid kao minimalne plohe te sfera i Delaunayeve plohe kao cmc-plohe. Cilj ovog diplomskog rada je analizirati analogne plohe u Minkowskijevom prostoru, tj. prostoru čija metrika nije pozitivno definitna, nego općenito nedegenerirana (pseudo-Riemannov prostor).

Sažetak (engleski)

Surfaces of constant mean curvature (\(H = const.\)) contain two large classes of surfaces - minimal surfaces (\(H=0\)) and cmc-surfaces or surfaces of constant mean curvature (\(H = const. \neq 0\)). In euclidean geometry, they include, for example, helicoid and catenoid as minimal surfaces and the sphere and Delaunay surfaces as cmc-surfaces. The aim of this master’s thesis is to analyse analogue surfaces in the Minkowski space, a space whose metric isn’t positively definite, but is generally non-degenerate (a pseudo-Riemannian space).

• Ključne riječi: plohe konstantne srednje zakrivljenosti; minimalne plohe; cmc-plohe; prave plohe konstantne srednje zakrivljenosti; Minkowskijev prostor; pseudo-Riemannov prostor
• Ključne riječi (engleski): surfaces of constant mean curvature; minimal surfaces; cmc-surfaces; surfaces of constant mean curvature; Minkowski space; pseudo-Riemannian space
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:506214
• Studijski program: Naziv: Teorijska matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2018-01-25 11:14:23