Lokalna izračunljivost

diplomski rad

• Autor: Igor Sušić
• Mentor: Zvonko Iljazović (mentor)
• Član povjerenstva: Zvonko Iljazović (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Zvonimir Bujanović (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Robert Manger (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Boris Muha (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2015-07-13, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Ukratko, rad je logički podijeljen u tri poglavlja. U prvom poglavlju govorimo općenito o izračunljivosti. U drugom poglavlju govorimo o izračunljivim metričkim prostorima. Nadalje, govorimo o rekurzivnim brojevima, gustim nizovima, rekurzivno prebrojivim skupovima, poluizračunljivim skupovima i navodimo mnoge rezultate iz teorije metričkih prostora s ciljem povezivanja sa teorijom izračunljivosti. U trećem poglavlju poopćavamo neke rezultate za izračunljive metričke prostore na izračunljive topološke prostore.

Sažetak (engleski)

This paper is logically divided into three chapters. In the first chapter, we talk generally about computability. In the second chapter, we talk about computable metric spaces. Furthermore, we talk about recursive numbers, dense sequences, recursively enumerable sets, semi-computable sets and we state many results from the theory of metric spaces in order to establish some connections with the theory of computability. In the third chapter, we generalize some results for computable metric spaces to computable topological spaces.

• Ključne riječi: izračunljivi metrički prostori; rekurzivni brojevi; gusti nizovi; rekurzivno prebrojivi skupovi; poluizračunljivi skupovi; izračunljivi topološki prostori
• Ključne riječi (engleski): computable metric spaces; recursive numbers; dense sequences; recursively enumerable sets; semi-computable sets; computable topological spaces
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:144123
• Studijski program: Naziv: Računarstvo i matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra računarstva i matematike (mag. inf. et math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-02-08 10:55:20