Baricentričke koordinate 20 centara trokuta

diplomski rad

• Autor: Željka Ćaćić
• Mentor: Vjekoslav Kovač (mentor)
• Član povjerenstva: Vjekoslav Kovač (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Juraj Šiftar (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Boris Guljaš (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Zvonko Iljazović (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2017-02-23, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom su radu izvedene baricentričke koordinate 20 centara trokuta koji se nalaze u enciklopediji ETC, krenuvši od klasičnih karakterističnih točaka trokuta do nekih manje poznatih. Baricentričke koordinate određuju položaj proizvoljne točke u ravnini obzirom na trokut, a kako bi se one izračunale, korišteni su brojni teoremi i poučci o trokutu, od jednostavnijih, kao što su poučci o sličnosti i sukladnosti trokuta, pa do složenijih i manje poznatih poput primjerice Van Aubelovog teorema. Također, rad sadrži brojne slike za lakše praćenje dokaza, koje su sve izrađene programskim paketom GeoGebra.

Sažetak (engleski)

In this thesis, barycentric coordinates of 20 triangle centers from the encyclopedia ETC are calculated, starting with the classical centers, and ending up with some less known ones. Barycentric coordinates determine the position of an arbitrary point in the plane with respect to the triangle, and in order to calculate them, numerous theorems and claims about a triangle were used, from the simple ones, like the theorems about congruence and similarity, to the more complex ones, like Van Aubel’s theorem. Moreover, the thesis contains numerous illustrations intended to aid reading of the proofs, which were all drawn using the program package GeoGebra.

• Ključne riječi: baricentričke koordinate; GeoGebra; centri trokuta
• Ključne riječi (engleski): barycentric coordinates; GeoGebra; triangle centers
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:220389
• Studijski program: Naziv: Matematika; smjerovi: nastavnički; Smjer: nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2017-04-20 10:05:54