Paginacija
-
-
Fermatov doprinos u teoriji brojeva
-
Valentina Plantak Pierre de Fermat jedan je od najvećih matematičara 17. stoljeća. Smatra ga se utemeljiteljem moderne teorije brojava. Glavni cilj ovog diplomskog rada je prikazati i dijelom dokazati Fermatove rezultate i doprinose u teoriji brojeva. Fermat je dao čitav niz tvrdnji, uglavnom bez dokaza, koje su se godinama, a neke i stoljećima kasnije pokazale istinitima. Fermat je poznat po brojevima oblika \(F_m=2^{2^{m}}+1, m \in \mathbb{N}\) koji se zovu Fermatovi brojevi te po svom doprinosu u...
-
-
Fermatova četvorka
-
Lovro Čupić Fermatova četvorka je skup \(\{1,3,8,120 \}\) sa svojstvom da je umnožak bilo koja dva njegova elementa uvećan za 1 potpuni kvadrat. Općenito, skupovi od \(m\) prirodnih brojeva s danim svojstvom nazivaju se Diofantove \(m\)-torke. U ovom radu pokazujemo da ako je \(\{1,3,8, d \}\) Diofantova četvorka, tada je \(d = 120\). To su izvorno dokazali Baker i Davenport u [1], gdje su uveli metodu osnovanu na teoriji linearnih formi u logaritmima algebarskih brojeva i metodu redukcije...
-
-
Fermatovi brojevi
-
Ivana Lepan Fermatovi brojevi su brojevi oblika \(f_n = 2^{2n} + 1, n = 0, 1, 2, \dots\) Ukoliko je \(f_n\) prost broj, nazivamo ga Fermatovim prostim brojem. Fermat je smatrao da su svi brojevi tog oblika prosti brojevi, no Euler je opovrgnuo tu tvrdnju pokazavši da je Fermatov broj \(f_5\) složen broj. Stoga se možemo pitati postoji li beskonačno mnogo prostih brojeva oblika \(2^{2n} + 1\). Hipoteza je da je samo konačno mnogo Fermatovih brojeva prosto. No, to je još uvijek otvoren, ali ne i...
-
-
Fermi-Pasta-Ulamov model
-
Kristina Čižmek U ovom radu proučavali smo neke temeljne rezultate teorije diferencijalnih jednadždbi koje smo zatim iskoristili za objašnjenje Fermi-Pasta-Ulamovog modela. Enrico Fermi, Stanisław Ulam i Johan R. Pasta izveli su eksperiment u kojem su promatrali N identičnih kuglica (masa) od kojih su susjedne kuglice povezane oprugama, a krajnje kuglice su pričvršćene za fiksne pozicije. Dodatna pretpostavka je da je kretanje kuglica ograničeno samo na kretanje duž pravca. Na početku rada...
-
-
Fermijeve površine kuprata u modelu četiri vrpce
-
Mislav Nebl Analizom Fermijevih površina više vrsta kuprata modelom četiri vrpce pokazano je da je takav model prikladan za ugađanje Fermijevih površina. Promjene oblika Fermijeve površine u ovisnosti o dopiranju i materijalu modelirane su promjenama para metara energije atomskih orbitala, dok su preklopi bili konstantni. Primijećeno je da je ugađanje najosjetljivije na energiju bakrove 4s orbitale. Ona se mijenja kontinuirano u funkciji dopiranja kod jednoravninskog, a diskontinuirano kod...
-
-
Ferocen i njegovi spojevi
-
Luka Balen Ferocen je organometalni spoj iz skupine metalocena. Zanimljiv je zbog svoje specifične strukture i svojstava te široke primjene u sintezi raznih derivata. Koristi se kao katalizator te nalazi primjenu kao dio većih organometalnih spojeva i polimera čime ih uptpunjuje dodatnim korisnim svojstvima. Njegovi derivati pokazuju elektrokatalitička i enantioselektivna svojstva. U ovom radu ukratko su objašnjena svojstva ferocenskog sustava te primjena sustava ferocen/ferocenijev kation kao...
-
-
Fetalni obrazac ekspresije neurokana u neostrijatumu čovjeka
-
Martina Mavrović Ovaj rad opisuje izražaj (ekspresiju) hondroitin-sulfat proteoglikana neurokana (NCAN) u neostrijatumu fetusa čovjeka od 12. do 40. tjedna gestacije (TG), primjenom indirektne imunohistokemijske metode na postmortalnom moždanom tkivu. Utvrđen je vremenski i prostorni obrazac izražaja neurokana u fetalnom neostrijatumu. Neurokan je eksprimiran u strijatumu od 16. do 25. TG. U ranoj fazi ekspresije 16.-18. TG neurokan je prisutan u staničnim otočićima – striosomima, te sa 19./20. TG...
-
-
Feuerbachova kružnica i Simsonov pravac
-
Magdalena Mikulić U ovom radu proučavali smo kružnicu devet točaka (Feuerbachovu kružnicu), Feuerbachov teorem i Simsonov pravac. Za svaki trokut \(ABC\), polovišta stranica \(A', B',C'\), nožišta visina \(D, E, F\) te točke \(M, N, P\) koje su polovišta dužina \(\overline{AH}, \overline{BH}, \overline{CH}\), pri čemu je \(H\) ortocentar danog trokuta, leže na kružnici \(k_9\) koju nazivamo kružnicom devet točaka ili Feuerbachovom kružnicom. Središte te kružnice je polovište dužine...
-
-
Feuerbachova točka
-
Maja Mihalic U ovom smo radu dokazali dio poznatog Feuerbachova teorema, odnosno da se Feuerbachova kružnica i upisana kružnica nekog trokuta diraju u Feuerbachovoj točki. Zatim smo Feuerbachovu točku povezali s drugim posebnim točkama trokuta. Naime, promatrali smo je u ulozi anti-Steinerove točke, ortopola, Ponceleove točke te smo uspostavili vezu između Feuerbachove tocke i Eulerove točke simetrije. Na kraju, dana je generalizacija Feuerbachova teorema koja je poznata pod nazivom Treći...
-
-
Fibonaccijeva Practica Geometriae
-
Mihaela Šimić U radu se upoznajemo s istaknutim djelom Practica Geometriae značajnog srednjovjekovnog europskog matematičara Leonarda Fibonaccija. Na samom početku navodimo biografske podatke o Leonardu Fibonacciju, govorimo o njegovom utjecaju i važnosti njegovih djela te njegovim doprinosima u matematici. U drugom poglavlju upoznajemo se sa sadržajem Fibonaccijeve Practica Geometriae. Ovo poglavlje sadrži devet potpoglavlja s nazivima koje je koristio Fibonacci u Practica Geometriae pri čemu se...
-
-
Fibonaccijeva hrpa
-
Marino Lončar Fibonaccijeva hrpa je varijanta hrpe, razvijena od strane Fredmana i Tarjana s ciljem poboljšanja Dijkstrinog algoritma najkraćeg puta. Fibonaccijeva hrpa je prva hrpa koja obavlja operacije ubacivanja i smanjivanja ključa u konstantnom amortiziranom vremenu, uz logaritamsko vrijeme brisanja elemenata. S obzirom na utjecaj Fibonaccijeve hrpe na računarstvo, ovaj rad se bavi opisom Fibonaccijeve hrpe i njenog utjecaja na kombinatornu optimizaciju. Provedena je analiza rada Dijkstrinog i...
-
-
Fibonaccijevi brojevi
-
Darija Štimac Ovaj diplomski rad predstavlja uvod u Fibonaccijeve brojeve. U prvom poglavlju definiramo Fibonaccijeve brojeve, dokazujemo identitete s njima, te navodimo neka osnovna svojstva. U drugom dijelu rada objašnjavamo vezu zlatnog reza s Fibonaccijevim brojevima. Također otkrivamo prisutnost zlatnog reza i Fibonaccijevih brojeva u umjetnosti, arhitekturi i prirodi.
Paginacija
