Uvjeti optimalnosti u teoriji upravljanja i primjene

diplomski rad

• Naslov (engleski): Optimality conditions in management theory and application
• Autor: Barbara Posavec
• Mentor: Petar Kunštek (mentor)
• Mentor: Marko Vrdoljak (sumentor)
• Član povjerenstva: Andrej Dujella (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Marko Vrdoljak (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Petar Kunštek (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Robert Manger (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2023-09-26, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom radu opisani su uvjeti optimalnosti u teoriji upravljanja. Naglasak je stavljen na njihovu primjenu uvođenjem primjera slijetanja letjelice na Mjesec. U uvodnom poglavlju predstavljen je jednostavni model slijetanja na Mjesec kao primjer optimalnog upravljanja. Cilj ovog rada je riješiti zadani problem u matematičkom software-u MATLAB koristeći dva različita pristupa i usporediti dobivena rješenja. U drugom poglavlju opisuje se pristup discretize-then-optimize koji se implementira u MATLAB-u, a korištenjem kvadratičnog programiranja dobiva se rješenje uvodnog problema slijetanja letjelice na Mjesec. U trećem poglavlju izvode se temeljni rezultati varijacijskog računa, odnosno nužni uvjeti optimalnosti u teoriji upravljanja. Početni problem slijetanja letjelice na Mjesec interpretira se kao rubni problem, a do njegovog rješenja dolazi se implementacijom metode gađanja u MATLAB-u. Potom se uspoređuju rješenja dobivena pristupima discretize-then-optimize i optimize-then-discretize. Poglavlje završava uvjetima optimalnosti za vremenski ovisne probleme optimalnog upravljanja.

Sažetak (engleski)

In this paper, the optimality conditions in control theory are described. The emphasis is placed on their application by introducing the example of the Moon lander. In the first chapter, a simple model of lunar landing is presented as an example of optimal control. The goal of this master thesis is to solve the given problem in the mathematical software MATLAB using two different approaches and compare the obtained results. The second chapter describes the discretize-then-optimize approach implemented in MATLAB, and using the quadratic programming the result to the Moon lander problem is obtained. In the third chapter, the fundamental results of variational calculus, i.e., the necessary optimality conditions in control theory, are derived. The initial Moon lander problem is interpreted as a boundary problem and its solution is obtained through the shooting method implemented in MATLAB. Then, the solutions obtained using the discretize-then-optimize and optimize-then-discretize approaches are compared. The chapter concludes with the optimality conditions for time-dependent optimal control problems.

• Ključne riječi: slijetanje letjelice na Mjesec; matematički software MATLAB; discretize-then-optimize
• Ključne riječi (engleski): Moon lander; mathematical software MATLAB; discretize-then-optimize
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:885623
• Studijski program: Naziv: Računarstvo i matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar računarstva i matematike (univ. mag. inf. et math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2024-02-05 13:20:18