Priča o broju e

diplomski rad

• Naslov (engleski): The story of the number e
• Autor: Ivana Biškup
• Mentor: Zrinka Franušić (mentor)
• Član povjerenstva: Zrinka Franušić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Tomislav Pejković (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Ilja Gogić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Josip Tambača (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2023-09-27, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Tema ovog rada je poznata matematička konstanta broj \(e\) kojeg se još naziva Eulerov broj ili Napierova konstanta. Prirodno se pojavljuje kod kontinuirano rastućih procesa kao što su rast populacije ili izračuni kamata. Broj \(e\) može se definirati na više načina. Najčešće kao baza prirodnog logaritma, zatim limes niza \( (1+\frac1n)^n\) te kao suma reda \(\sum\frac{1}{n!} \). U radu je dan kratak povijesni pregled koji je doveo do spoznaje broja \(e\). Pokazano je da iracionalan i transcendentan. Nadalje, opisano je kako se dolazi do poznatog \textit{Eulerovog identiteta} koji povezuje najvažnije matematičke konstante 0, 1, \(\pi\) i \(e\). Na kraju rada navode se primjeri problema iz stvarnog života koji upućuju na broj \(e\).

• Ključne riječi: Eulerov broj; Napierova konstanta; rast populacije; izračuni kamata
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:033956
• Studijski program: Naziv: Matematička statistika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar matematike (univ. mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2024-02-07 13:25:44