Matematička indukcija

diplomski rad

• Naslov (engleski): Mathematical induction
• Autor: Karla Juranović
• Mentor: Boris Širola (mentor)
• Član povjerenstva: Boris Širola (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Ana Prlić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Zvonko Iljazović (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Mladen Jurak (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2023-07-18, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom radu detaljnije razmatramo princip matematičke indukcije, koji se temelji na jednom od Peanovih aksioma. Prikazujemo različite vrste matematičke indukcije i pružamo dokaze za svaku od njih, istovremeno koristeći primjere kako bismo ih ilustrirali. Nadalje, bavimo se primjenom indukcije u raznim područjima matematike uključujući kombinatoriku, teoriju brojeva i linearnu algebru. Posebno se bavimo i primjenom matematičke indukcije u dokazima raznih identiteta.

Sažetak (engleski)

In this paper, we examine in detail the principle of mathematical induction, which is based on one of Peano’s axioms. We present various types of mathematical induction and provide proofs for each of them, using examples to illustrate the concepts. Furthermore, we explore the application of induction in various areas of mathematics, including combinatorics, number theory, and linear algebra. Additionally, we show application of mathematical induction in proving various identities.

• Ključne riječi: Peanovi aksiomi; kombinatorika; teorija brojeva; linearna algebra
• Ključne riječi (engleski): Peano’s axioms; combinatorics; number theory; linear algebra
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:305800
• Studijski program: Naziv: Matematika i informatika; smjerovi: Nastavnički; Smjer: Nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar edukacije matematike i informatike (univ. mag. educ. math. et inf.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2024-02-08 16:21:21