Mnogočestična lokalizacija

diplomski rad

• Naslov: Mnogočestična lokalizacija : Dugovremenske korelacije gustoće naboja
• Naslov (engleski): Many-body localization : Long-time charge-density correlations
• Autor: Juraj Krsnik
• Mentor: Osor Slaven Barišić (mentor)
• Mentor: Ivan Kupčić (mentor)
• Član povjerenstva: Ivan Kupčić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Osor Slaven Barišić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Mario Novak (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Ivo Batistić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Mihael Grbić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Fizički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2018-07-10, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Fizika

Sažetak

Unutar modela mnogočestične lokalizacije korištena je aproksimacija reducirane baze za izračun korelacijskih funkcija. Razmatran je Heisenbergovog model lanca s neredom koji se mapira na fermionski model bez spina. Unutar njega je računata krutost nabojnih stupnjeva slobode te njena ovisnost o jakosti nereda. Krutost poprima konačne vrijednosti za jaki nered unutar neergodične faze dok nestaje u granici slabog nereda. Rezultati aproksimacije reducirane baze uspoređeni su s egzaktnim vrijednostima u različitim režimima parametara te su raspravljena pojedina tipična i netipična ponašanja metode u ovisnosti o konfiguracijama nereda. Posebice, aproksimacija reducirane baze pokazuje svoje prednosti pri računanju dugovremenskih korelacija za jače nerede, što omogućuje proučavanje sustava linearnih dimenzija koje nije moguće ispitati metodama egzaktne dijagonalizacije. Vrijednosti krutosti gustoće naboja dobivene egzaktnom dijagonalizacijom nadopunjene su vrijednostima krutosti gustoće naboja sustava većih linearnih dimenzija dobivenim u aproksimaciji reducirane baze te su ukupni rezultati skalirani na termodinamičku granicu. Rezultati skaliranja ukazuju da na jakim neredima krutost nabojnih stupnjeva slobode ostaje konačna kako linearna dimenzija sustava raste dok u granici slabog nereda iščezava, što sugerira pojavu mnogočestične lokalizacije, odnosno prijelaza iz ergodične u neergodičnu, lokaliziranu fazu za konačnu kritičnu vrijednost jakosti nereda i u termodinamičkoj granici.

Sažetak (engleski)

Within the model of many-body localization reduced basis approximation is used to evaluate correlation functions. Heisenberg spin chain with disorder is studied which maps directly to the disordered chain of spinless fermions. Within this model charge-density stiffness and its dependence on disorder strength is calculated. Stiffness remains finite for strong disorder within the non-ergodic regime, while its value vanishes in the limit of weak disorder. Results of reduced basis approximation are compared with exact values in various parametric regimes and some typical and atypical behaviours of the method in dependence on disorder configurations are discussed. Reduced basis approximation shows its advantages in calculating correlations in systems with strong disorder, which enables to study systems with large linear dimensions that can not be studied by standard methods of exact diagonalization. Values of charge-density stiffness obtained by exact diagonalization are extended with the values of charge-density stiffness of the systems with larger linear dimensions obtained by reduced basis approximation and combined results are scaled to thermodynamic limit. Results of scaling indicate that in strong disorder limit chargedensity stiffness remains finite as the system size increases, while vanishes in the limit of weak disorder, which signals appereance of many-body localization and transition from ergodic to nonergodic, localized phase at some critical value of disorder strength even in thermodynamic limit.

• Ključne riječi: mnogočestična lokalizacija; aproksimacija reducirane baze; krutost gustoće naboja; ergodičnost
• Ključne riječi (engleski): many-body localization; reduced basis approximation; charge-density stiffness; ergodicity
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:741710
• Studijski program: Naziv: Fizika; smjerovi: istraživački; Smjer: istraživački; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: integrirani preddiplomski i diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra fizike (mag. phys.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2018-07-17 13:31:50