| Sažetak | In this thesis a study of the Higgs boson production in association with a W boson in the boosted topology is presented. The measurements are performed in two decay channels where the Higgs boson decays to two b quarks and W boson decays to electron or muon with their corresponding neutrinos, W(lν)H(bb). Data samples analyzed in this work are collected by the CMS experiment at the CERN LHC in proton-proton collision and correspond to an integrated luminosity of 35.9 fb-1 at √s=13 TeV. Motivation for boosted topology comes from theoretical (BDRS) paper [1,2] in which authors suggest that substantial background reduction could be achieved with requirement that the Higgs boson candidate pT is larger than 200 GeV. As a result, the signal event topology is characterized by the presence of a high pT vector boson W recoiling from the Higgs boson candidate and two b quarks originating from the Higgs boson decay that are close to each other. Therefore, the key component is good reconstruction of the Higgs boson candidate, i.e. a jet with two genuine b quarks. For that purpose, AK08 jets have been used together with appropriate b-tagging algorithms for quantifying likelihood of having two b quarks inside. Definition of signal phase space is based on physical arguments: the W boson and the Higgs boson are expected to be back-to-back in the transverse plane, small jet multiplicity, and no b-hadron activity outside of the Higgs boson candidate. Results are presented in terms of exclusion limits based on the CLs prescription. The expected upper limits in the absence of a signal is 5.51 times the SM prediction, while the observed upper limit is 4.36. The expected pre-fit signal and background ratio is s/√b = 0.21, which shows that BDRS prediction (s/√b = 2.9) was too optimistic. However, additional improvements of double b-tagger, better optimization of control region definitions, higher MC and data statistics, and perhaps usage of multivariate variables in final fit, could promote boosted analysis as a supplement to resolved analysis in high transverse momentum phase space, where two b-jets from the Higgs boson decay have significant overlap and represent difficult task for good reconstruction within resolved analysis. |
| Sažetak (hrvatski) | Prošireni sažetak rada : Ideja elementarnih čestica od kojih je načinjena sva materija pojavila se prije više od dvije i pol tisuće godina u okviru atomizma, filozofske teorije prema kojoj su svi objekti u svemiru sastavljeni od vrlo malih i nedjeljivih čestica, atoma. Utemeljiteljima antičkog atomizma smatraju se grčki filozofi Leukip i Demokrit. Iako se mnoštvo velikih znanstvenika zanimalo za filozofska pitanja od čaga je materija sastavljena, uključujući i našeg Ruđera Boškovica, tek je početkom 19. stoljeća John Dalton postavio formalne temelje teorije. Dmitrij Ivanović Mendeljev se nadovezao na Daltonovu ideju te je 1896. godine izradio periodni sustav elemenata, sustavni poredak kemijskih elemenata po njihovim karakteristikama. Periodni sustav elemenata održao se kao fundamentalna teorija jedan kratak vremenski period do otkrića elektrona, protona i neutrona. Postuliranjem samo tri elementarne čestice, mogao se objasniti čitav periodni sustav elemenata. Međutim, sredinom 20. stoljeća otkriveno je veliko mnoštvo novih čestica te je time započela potraga za još elementarnijim česticama. Rezultat nekoliko sljedećih desetljeća eksperimentalnih i teorijskih istraživanja je Standardni Model, moderna teorija elementarnih čestica izgrađena na kvantnoj teoriji polja koja se održala sve do danas. Standardni model postulira 12 čestica materije i ukupno 4 čestice prijenosnika elektroslabe i jake nuklearne sile. Uz njih tu je i Higgsov bozon, posljednji dio slagalice eksperimentalno potvrđen 2012. godine. Važnost Higgsova bozona odnosno Higgsova polja može se promatrati iz nekoliko aspekata. Naime, on je zaslužan za generiranje mase ostalih elementarnih čestica kao i rješavanje mnogih tehničkih poteškoća koje se pojavljuju u Standardnom model te stoga ne čudi koliki je interes pobudio u znanstvenim krugovima posljednjih pedesetak godina. Unatoč impresivnoj točnosti u predviđanju i objašnjenju fizikalnih pojava, Standardni model ostavlja i dalje mnoga otvorena pitanja te ukazuje na to da su potrebna njegova proširenja. Kvantna teorija gravitacije je sama po sebi neriješen izazov zbog kojeg se Standardni model i nakon nekoliko desetljeća pokušaja odupire ujedinjenju s gravitacijom. Jakost gravitacijske sile u usporedbi s ostalim silama je zanemariva za uvjete u kojima se odvijaju trenutna istraživanja. Međutim, za ekstremne uvjete definirane primjerice na Planckovoj skali, kvantna gravitacija je neizostavna komponenta neke veće teorije u kojoj su sve sile ujedinjene. Trenutno, najbolji kandidat je teorija struna. Sljedeće otvoreno pitanje je vezano za kozmološka mjerenja iz kojih slijedi kako samo 4% ukupne energije svemira je objašnjeno Standardnim modelom. Postoje mnoga proširenja modela koja bi mogla objasniti kozmološka opažanja, ali do danas niti jedna čestica predviđena takvim proširenjima nije opažena. Nadalje, neutrini su prema Standardnom modelu bezmasene čestice dok eksperimentalna mjerenja njihovih oscilacija govore da oni imaju masu. Maseni neutrini se mogu dodati ručno u teoriju, ali to donosi sa sobom dodatne poteškoće na koje treba paziti. Zatim u trenutnom obliku modela, postoji 19 slobodnih parametara čije su vrijednosti određene iz različitih eksperimenata, ali sama priroda tolikog broja parametara nije poznata. Omjer materije i antimaterije u svemiru bi prema Standardnom modelu trebao biti jednak, što se iz eksperimenta, ali i svakodnevnog života može vidjeti da nije slučaj. Osim eksperimentalnih potvrda kako Standardni model nije kraj priče, postoji još mnoštvo tehničkih detalja koje je potrebno riješiti. Dakle, Standardni model je uspješna teorija elementarnih čestica koja se u pažljivoj sprezi eksperimenta i teorije gradila kroz mnoge generacije i čije su temelje postavili velikani svjetske znanosti. Ipak, i dalje ostaju mnoga pitanja čije je odgovore potrebno pričekati još neko vrijeme. Cilj rada: Nakon eksperimentalne potvrde Higgsova bozona, potrebno je bilo dokazati i njegova preostala svojstva predviđena teorijom. Prema Standardnom modelu, Higgsov bozon se najčešće raspada u dva b kvarka, međutim konkretan proces je teško opaziti na sudarivaču LHC zbog prevelike pozadine, odnosno, ostalih procesa koji ostavljaju gotovo identičan potpis u detektoru. Kako bi se smanjio doprinos pozadine, fizičari su se okrenuli nešto složenijim procesima. Primjer takvog procesa je zajednička tvorba Higgsova i W bozona prilikom kojeg se Higgsov bozon raspada u dva b kvarka, a W u dva leptona. Istraživanja su pokazala kako je u ovom slučaju pozadina značajno potisnuta, ali je ipak i dalje prisutna. Kao moguće rješenje, iz teorijskih razmatranja Butterwortha, Davisona, Rubina i Salama (BDRS članci) [1, 2] proizašla je ideja ultra-relativističke topologije koja se postiže zahtjevom na veliki iznos impulsa Higgsova bozona. Produkti raspada ultrarelativisticke čestice su u sustava detektora jako rijetko udaljeni jedan od drugoga. Kako bi se označio kandidat Higgsova bozona potrebno je naći dva prostorno bliska potpisa dva b kvarka koja nisu karakteristicna za pozadinu. Time je dobiveno novo oružje u razlikovanju Higgsova bozona, odnosno signala od pozadine. Distribucije signala i dominantnih doprinosa pozadinskih procesa prema BDRS članku, su prikazane na Slici 1. Istraživanje u ultra-relativističkom režimu ima i svoju cijenu. Iz teorijskih procjena slijedi kako se samo 5% ukupnog signala nalazi u tom djelu faznog prostora. Ovaj rad je motiviran BDRS člancima te se u njemu eksperimentalno proučava ultra-relativstički raspad Higgsova bozona u dva b kvarka uz pridruženi W bozon koji se pritom raspada u dva leptona. Postoje ukupno dva WH(bb) kanala ovisno o konacnim stanjima raspadaWbozona: H(bb)W(μν) i H(bb)W(eν). U ovom radu su oba analizirana. Također, važno je spomenuti kako se WH(bb) proces može analizirati i bez zahtjeva na ultra-relativistički režim ("resolved" analiza). U tom slučaju, dva b kvarka ne moraju nužno biti jedan blizu drugoga. Eksperimentalni postav: Prema Standardnom modelu, elementarne čestice su naprosto pobuđenja kvantnih polja. Kako bi se stvorile nove čestice, potrebno je izazvati dovoljno jaku reakciju ili drugim riječima, potrebno je pobuditi polja što se postiže sudaranjem postojećih čestica. Povećanjem njihove kinetičke energije raste i vjerojatnost za nastanak masivnijih objekata. Postoje dva izvora visoko energetskih čestica, a to su kozmička zračenja i laboratoriji s ubrzivačima. Za razliku od kozmičkog zračenja, koje sadrži čestice različitih energija te one pritom dolaze iz različitih kuteva svemira, u laboratoriju su uvjeti dobro kontrolirani što je velika prednost. S druge pak strane, nedostatak laboratorija je ograničenje energije čestica koje je uvjetovano samim ubrzivačem. Trenutno najveći ubrzivač čestica na svijetu LHC (Large Hadron Collider) nalazi se u CERN-u u Švicarskoj. Točnije, riječ je o nekoliko povezanih ubrzivača od kojih je posljednji u nizu LHC. LHC je enormno veliki stroj smješten u kružnom tunelu opsega 27 kilometara na dubini od prosječno 100 metara ispod površine zemlje. Konstruiran je za ubrzavanje protona na energije od 14 TeV (trenutno 13 TeV) u sustavu centra mase. Osim protona, mogu se sudarati i teški ioni. Iz analize podataka prikupljenih u sudarima, dolazi se do fizikalnih spoznaja o samim česticama. Postoje četiri mjesta na samom ubrzivaču gdje dolazi do sudara, a na njima je ukupno smješteno sedam detektora: CMS, ATLAS, ALICE, LHCb, LHCf i TOTEM. Svaki od detektora je jedinstven i prilagođen za posebne zadatke. Za ovaj rad korišteni su podaci prikupljeni na detektoru CMS. Sa svojih 14 000 tona, 15 metara širine i 21 metar dužine predstavlja svojevrsnu kameru koja je u mogućnosti snimiti 40 milijuna fotografija sudara svake sekunde. Koristeći sve informacije iz detektora zajedno, može se vrlo precizno rekonstruirati i identificirati pojedine čestice, odnosno kvantitativno opisati njihova fizikalna svojstva. Konačna fotografija sudara dobiva se kombiniranjem informacija svih rekonstruiranih čestica. Za dobru rekonstrukciju čestica zaslužan je slojeviti dizajn detektora u kojem svaki sloj ima posebnu ulogu. Snažno magnetsko polje koristi se za zakretanje putanja nabijenih čestica. Iz smjera zakretanja putanje može se odrediti predznak naboja čestice jer se čestice različitih predznaka zakreću u suprotnom smjeru dok se iz samog iznosa zakrivljenosti putanje može izmjeriti količina gibanja čestice. Magnet je načinjen od supravodljivog materijala kroz koji prolazi struja od 18 500 A te u konačnici stvara magnetsko polje od 4 T, 100 000 puta jace od magnetskog polja Zemlje. Samo zakretanje putanje čestica nije dovoljno za njihovu identifikaciju. Potrebno je rekonstruirati putanje s velikom preciznošću za što je zaslužan sustav za detekciju tragova nabijenih čestica. On je načinjen od 75 milijuna poluvodičkih senzora poslaganih u koncentrične slojeve. Nabijene čestice prolaskom kroz poluvodički senzor izbijaju elektrone iz atoma silicija i time stvaraju elektron-šupljina parove. Električnim poljem pokupe se izbijeni elektroni te se dobije mali električni puls, odnosno mjesto gdje je nabijena čestica prošla. Kombinirajući električne signale iz više takvih slojeva moguće je rekonstruirati putanju pojedine čestice s velikom preciznošću. Iza sustava za detektiranje tragova čestica nalaze se dva sustava za mjerenje energija čestica. Elektromagnetski kalorimetar (ECAL) je bliže središtu detektora te se njime mjeri energija elektrona i fotona čime se oni gotovo u potpunosti zaustavljaju i ne propagiraju kroz ostatak detektora. Hadronski kalorimetar (HCAL) nalazi se iza elektromagnetskog i služi za određivanje energije hadrona čiji se potpis u detektoru naziva hadronski pljusak. Preostale čestice koje se nisu zaustavile niti u jednom sloju detektora, a moguće ih je opaziti su mioni. Za njih postoji posebno izgrađen sustav mionskih komora. Detektor CMS je hermetički zatvoren, odnosno, pokriva sve moguće putanje čestica. Ako se pak izmjeri znatna neravnoteža u energiji i impulsu (MET), vjerojatno je riječ o čestici koja ne interagira s detektorom, poput neutrina. Kompleksan stroj poput detektora CMS je nužan kako bi se moglo pomicati granice razumijevanja i odgovarati na pitanja fizike elementarnih čestica. Glavna motivacija za izgradnju detektora je: razumijevanje fizike na TeV skali; otkriće i razumijevanje fizike Higgsova bozona; potraga za fizikom izvan Standardnog modela: razumijevanje fizike teških iona. Analiza podataka: Prvi korak svake analize nekog fizikalnog procesa je razumijevanje pozadine koja bi se mogla pojaviti sa sličnim karakteristikama i tako značajno otežati samu analizu. U slučaju raspada WHbb s konačnim stanjima WH(bb)W(μν) i H(bb)W(eν), postoji nekoliko takvih procesa unatoč ultra-relativističkoj topologiji, od kojih su najistaknutiji oni u kojima se pojavljuju top kvarkovi, W bozoni uz pridružene mlazove ili pak neki od parova (WZ, WW) bozona. Glavna značajka ultra relativističkog WHbb raspada po kojoj ga se može razlikovati od ostalih procesa su dva prostorno bliska b-hadrona s velikim ukupnim impulsom koji zajedno čine kandidata za Higgsov bozon (HC) te rekonstruirani W bozon s približno jednakim impulsom suprotnog smjera. Također, u prosjeku se očekuje manji broj mlazova u događaju nego što je to u slučaju pozadine. S obzirom da su procesi pozadine učestaliji od signala i do nekoliko redova veličina, realno je za očekivati da će i nakon potpune selekcije ostati značajan dio pozadine. Temelj ove analize je dobra rekonstrukcija mlazova i njihovih svojstava: energije, mase i varijabli koje opisuju od čaga su građeni. Mlazovi su rekonstruirani anti-kt algoritmom. Kada je riječ o ultra-relativističkim topologijama, gdje se traže objekti s velikim impulsima i nekom specifičnom podstrukturom, obično se koriste barem dvostruko širi mlazovi (ΔR = 0.8, AK08) od uobičajenih mlazova. U žargonu se često nazivaju i debeli mlazovi ("Fat jet"). Polazna točka za izgradnju Higgsova kandidata u ovoj analizi su AK08 mlazovi. Svakom AK08 mlazu je pridružena vrijednost koja opisuje kolika je vjerojatnost da se u njemu nalaze dva b-hadrona. Ona je rezultat posebnog algoritma nazvanog bb-označivač (bb-tagger) koji koristi informacije o svim nabijenim tragovima unutar samog mlaza i činjenicu da je vrijeme raspada b-hadrona značajno dulje od vremena raspada ostalih hadrona. Kandidat za Higgsov bozon je onaj AK08 mlaz koji ima najveću vrijednost bb-označivača od svih AK08 mlazova u događaju i pT > 250 GeV. Za rekonstrukciju W bozona koriste se MET i vodeći izolirani lepton u događaju. Osim AK08 mlazova, koriste se AK04 mlazovi i to za više funkcija: za ukupan broj dodatnih mlazova u događaju, potragu dodatne aktivnosti b-hadrona izvan i c-hadrona unutar Higgs bozon kandidata. Od 40 milijuna sudara snimljenih svake sekunde u detektoru CMS, samo su neki od njih zanimljivi za analizu. Zadatak odabira onih najzanimljivih pada na okidač ("trigger") koji koristi primitivne informacije iz detektora i u kratkom vremenskom periodu odlučuje hoće li se događaj prihvatiti ili odbaciti. U ovoj analizi korišten je okidač na izolirane leptone: mione (>24 GeV) i elektrone (>27 GeV). U 2016. godini, ukupno je prikupljeno 35.9 fb-1 na √s = 13 TeV koji su ovdje i analizirani. Za optimizaciju analize korišteni su simulirani uzorci koji su rezultat slijeda nekoliko različitih simulacija počevši od simulacije fizike sudara protona pa sve do simulacije odziva detektora. Kompletna selekcija za pronalaženje faznog prostora u kojem je signal najizraženiji izgrađena je na ukupno osam varijabli, koje su navedene u Tablici 1. HC bb označivač i HC τ2/τ1 nameću zahtjev na postojanje dva b-hadrona unutar samog mlaza te time potiskuju pozadinu. Dodatnom selekcijom na omjer impulsa Higgs kandidata i W kandidata ostvaruje se u potpunosti ultra-relativistička topologija. S druge strane, broj dodatnih mlazova i veto na b-hadrone izvan mlaza Higgs kandidata iskorištavaju sama svojstva pozadine kako bi se ona dodatno potisnula. Veći broj dodatnih mlazova je karakteristika ponajviše procesa koji uključuju top kvarkove. Kako bi se precizno odredila normalizacija dominantnih pozadinskih procesa i također provjerilo slaganje simuliranih i izmjerenih distribucija najvažnijih opservali u analizi, potrebno je definirati nekoliko takozvanih kontrolnih uzoraka, područja koja su vrlo blizu faznom prostoru signalnog područja, ali su pritom potpuno ortogonalna. U ovoj analizi konstruirana su tri kontrolna uzorka gdje dominiraju sljedeći pozadinski procesi: tt-, W bozon uz teže mlazove i W bozon uz lakše mlazove. Prilikom prilagodbe iz koje se izvlače konačni rezultati jakosti signala, oblici pozadina se također prilagođavaju kako bi zajedno dali najbolje slaganje s izmjerenim podacima. Rezultati: Ključni rezultat ovog rada je izražen preko 95% C.L. (CLS) gornje granice. Za detaljnije objašnjenje statističke metode CLS pogledati Odlomak 7.5. Distribucije mase Higgs bozon kandidata u signalnom uzorku nakon prilagodbe, prikazane su na Slici 2. Ukupan broj izmjerenih i očekivanih događaja prikazan je u Tablici 2. Dominantan izvor nesigurnosti u ovom mjerenju je statistička pogreška u simuliranim podacima koja proizlazi iz ograničenog broja simuliranih događaja. Rezultat standardne ("resolved") analize na podacima iz 2016. godine, gdje se Higgs bozon kandidat izgrađuje koristeći dva AK04 mlaza, je opažanje viška događaja za hipotezu postojanja samo pozadine. Signifikantnost opažanja je 3.3σ [3]. Potencijalna mogućnost korištenja analize u ultra-relativističkom režimu je njena komplementarnost "resolved" analizi. Naime, ukupan broj očekivanih događaja u signalu koji prolazi ultra-relativističku selekciju je 3.71, a očekivani broj događaja koji prolazi dodatno i "resolved" selekciju je 2.61. Očekivana 95% C.L. gornja granica na omjer σ/σSM WHbb produkcije je 5.51 dok je opažena vrijednost 4.36, kao što je prikazano na Slici 3. Zaključak: U ovom su radu predstavljeni rezultati proučavanja zajedničke tvorbe Higgsova bozona i masivnog elektroslabog bozona u konačnim stanjima s dva b kvarka i dva leptona u ultra relativističkom režimu. Analizirani podatci su prikupljeni 2016. godine detektorom CMS u sudarima protona na energiji √s = 13 GeV. Ukupna količina podataka odgovara integriranom luminozitetu od 35.9 fb-1. Teorijska predviđanja Butterwortha, Davisona, Rubina i Salama (BDRS) koja su ujedno bila i motivacija za istraživanje predstavljeno u ovom radu, su pokazana kao preoptimistična. Očekivani omjer signala i pozadine je prema BDRS članku s/ √b = 2.9, dok ova analiza pokazuje kako je taj broj red veličine manji, odnosno s/√b = 0.2. Očekivana 95% C.L. gornja granica na omjer σ= σSM WHbb produkcije je 5.51 dok je opažena vrijednost 4.36. Dominantan izvor nesigurnosti u ovom mjerenju je ograničena veličina simuliranog uzorka koja je ujedno i uobičajena za analize temeljene na ultra relativističkim topologijama. Uz dodatna poboljšanja identifikacije mlazova s dva b-hadrona te veću količinu simuliranih i prikupljenih podataka, ova analiza može biti dodatak standardnoj "resolved" analizi raspada Higgsova bozona u dva b kvarka. |
