Vektorski produkt na \(R^n\)

diplomski rad

• Autor: Matea Pavlek
• Mentor: Ozren Perše (mentor)
• Član povjerenstva: Ozren Perše (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Boris Širola (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Zlatko Drmač (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Siniša Slijepčević (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2015-11-26, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom radu govorimo o egzistenciji vektorskog produkta na \(\mathbb{R}^n\). Polazeći od definicije i svojstva vektorskog produkta, pokazujemo da tako definiran vektorski produkt postoji na \(\mathbb{R}^n\), samo za \(n = 0, 1, 3\) i 7. Nadalje, koristeći Hurwitzov teorem, dajemo i alternativni dokaz te tvrdnje. Na kraju, pokazujemo u kojim slučajevima postoji vektorski produkt kao multilinearna funkcija.

Sažetak (engleski)

In this diploma thesis we consider the existence of cross product on \(\mathbb{R}^n\). Starting from the definition and properties of cross product, we show that such cross product exists only for \(n = 0, 1, 3\) and 7. Furthermore, using the Hurwitz theorem, we give an alternative proof of that claim. Ultimately, we show in which cases does cross product, defined as a multilinear function, exists.

• Ključne riječi: vektorski produkt; Hurwitzov teorem; multilinearna funkcija
• Ključne riječi (engleski): cross product; Hurwitz theorem; multilinear function
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:590668
• Studijski program: Naziv: Financijska i poslovna matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-01-29 10:04:02