Logistička funkcija u migracijama

diplomski rad

• Autor: Neira Hadžismajlović
• Mentor: Hrvoje Šikić (mentor)
• Član povjerenstva: Hrvoje Šikić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Maja Starčević (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Pavle Goldstein (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Tomislav Pejković (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2018-09-25, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Logistička funkcija opisana je formulom \[N(t)=\frac{K}{1+\left(\frac{K-N_0}{N_0}\right){e}^{-k_0t}}\] te je za njen logistički model značajno da stopa rasta opada. Glavninu ovog rada predstavlja logistički rast u migracijama, tj. logistički rast s konstantnom emigracijom ili imigracijom. Diferencijalna jednadžba za logistički rast s konstantnom imigracijom glasi \[\frac{dN}{dt}=aN-b{N}^{2}+s,\] pri čemu je \(s\) stopa useljavanja, dok logistički rast s konstantnom emigracijom zapisujemo \[\frac{dN}{dt}=aN-b{N}^{2}-h\] pri čemu je \(h\) stopa iseljavanja. Kroz različite primjere i grafove uočavamo logistički rast.

Sažetak (engleski)

The logistic function is described by the formula \[N(t)=\frac{K}{1+\left(\frac{K-N_0}{N_0}\right){e}^{-k_0t}}\] and for its logistic model it is significant that the rate of growth declines. The main goal of this work is to present logistic growth in migration - logistics growth with constant emigration or immigration. The differential equation for logistic growth with constant imigration is \[\frac{dN}{dt}=aN-b{N}^{2}+s,\] where \(s\) is the immigration rate, while logistical growth with constant emigration we write \[\frac{dN}{dt}=aN-b{N}^{2}-h\] where \(h\) is the harvesting rate. Through various examples and graphs, we see a logistic growth.

• Ključne riječi: logistička funkcija; migracije; emigracija; imigracija
• Ključne riječi (engleski): logistic function; migration; emigration; immigration
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:737700
• Studijski program: Naziv: Matematika; smjerovi: nastavnički; Smjer: nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-04-23 11:57:10