Baselski problem

diplomski rad

• Autor: Valentina Tisanić
• Mentor: Ljiljana Arambašić (mentor)
• Član povjerenstva: Ljiljana Arambašić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Goran Muić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Zlatko Drmač (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Filip Najman (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2018-07-18, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom radu sam predstavila Baselski problem. U uvodnom dijelu sam pisala o povijesti Baselskog problema i o prvom valjanom dokazu. Prvi dokaz napisao je Euler i njime ušao u svijet slavnih matematičara. Osim Eulerovog dokaza, navela sam i dokaze: pomoću Fourierovih redova, preko teleskopskih redova, pomoću trigonometrije i algebre, dokaz preko dvostrukih integrala i na kraju dokaz uz interpretaciju pomoću svjetlosti.

Sažetak (engleski)

In this graduation thesis, I presented the Basel problem. First, I wrote about the history of the Basel problem and about first valid proof. First proof was written by Euler, by which he entered the world of famous mathematicians. Besides Euler’s proof, I presented some other proofs of the same problem: by using Fourier series, by telescoping series, a proof by trigonometry, a proof with double integrals and finally, a proof with lights interpretation.

• Ključne riječi: Baselski problem; Euler; Fourierovi redovi; teleskopski redovi
• Ključne riječi (engleski): Basel problem; Euler; Fourier series; telescoping series
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:917274
• Studijski program: Naziv: Matematika; smjerovi: nastavnički; Smjer: nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-07-02 11:15:38