Pages
-
-
Feuerbachova točka
-
Maja Mihalic U ovom smo radu dokazali dio poznatog Feuerbachova teorema, odnosno da se Feuerbachova kružnica i upisana kružnica nekog trokuta diraju u Feuerbachovoj točki. Zatim smo Feuerbachovu točku povezali s drugim posebnim točkama trokuta. Naime, promatrali smo je u ulozi anti-Steinerove točke, ortopola, Ponceleove točke te smo uspostavili vezu između Feuerbachove tocke i Eulerove točke simetrije. Na kraju, dana je generalizacija Feuerbachova teorema koja je poznata pod nazivom Treći...
-
-
Fibonaccijeva Practica Geometriae
-
Mihaela Šimić U radu se upoznajemo s istaknutim djelom Practica Geometriae značajnog srednjovjekovnog europskog matematičara Leonarda Fibonaccija. Na samom početku navodimo biografske podatke o Leonardu Fibonacciju, govorimo o njegovom utjecaju i važnosti njegovih djela te njegovim doprinosima u matematici. U drugom poglavlju upoznajemo se sa sadržajem Fibonaccijeve Practica Geometriae. Ovo poglavlje sadrži devet potpoglavlja s nazivima koje je koristio Fibonacci u Practica Geometriae pri čemu se...
-
-
Fibonaccijeva hrpa
-
Marino Lončar Fibonaccijeva hrpa je varijanta hrpe, razvijena od strane Fredmana i Tarjana s ciljem poboljšanja Dijkstrinog algoritma najkraćeg puta. Fibonaccijeva hrpa je prva hrpa koja obavlja operacije ubacivanja i smanjivanja ključa u konstantnom amortiziranom vremenu, uz logaritamsko vrijeme brisanja elemenata. S obzirom na utjecaj Fibonaccijeve hrpe na računarstvo, ovaj rad se bavi opisom Fibonaccijeve hrpe i njenog utjecaja na kombinatornu optimizaciju. Provedena je analiza rada Dijkstrinog i...
-
-
Fibonaccijevi brojevi
-
Darija Štimac Ovaj diplomski rad predstavlja uvod u Fibonaccijeve brojeve. U prvom poglavlju definiramo Fibonaccijeve brojeve, dokazujemo identitete s njima, te navodimo neka osnovna svojstva. U drugom dijelu rada objašnjavamo vezu zlatnog reza s Fibonaccijevim brojevima. Također otkrivamo prisutnost zlatnog reza i Fibonaccijevih brojeva u umjetnosti, arhitekturi i prirodi.
-
-
Fibonaccijevi i Lucasovi polinomi
-
Ivana Šokčić Pomoću rekurzija nalik onima za Fibonaccijeve brojeve možemo generirati brojne klase polinoma, a koji su poopćenje niza Fibonaccijevih brojeva. Takve polinome zovemo Fibonaccijevi polinomi. U radu opažamo mnoga zanimljiva svojstva takvih polinoma, nalazimo eksplicitne formule za njih, te njihovu funkciju izvodnicu.
-
-
Fibonometrija
-
Klara Šoltić Trigonometrijske funkcije dobar su izbor želimo li u vezu dovesti Fibonaccijeve i Lucasove brojeve. Kako je ovo elegantan i jednostavan pristup problematici, zaslužuje nositi zasebno ime, Fibonometrija. Jedna od zanimljivijih veza koje smo imali prilike vidjeti u ovom radu jest \begin{eqnarray*} \sum_{n=1}^{\infty} \tan^{-1} \frac{1}{F_{2k+1}}=\frac{\pi}{4}. \end{eqnarray*} što je jedan od mnogih mogućih zapisa, odnosno aproksimacija broja \(\pi\). Osim široke lepeze mogućnosti...
-
-
Filogenetski odnosi i rasprostranjenost klenova roda Squalius (Cyprinidae, Actinopterygii) u rijekama Jadranskog slijeva
-
Ana Mišur Rod Squalius, karakterističan za rijeke jadranskoga slijeva, od velike je važnosti za očuvanje biološke raznolikosti. Filogenetski odnosi roda nisu dovoljno istraženi, kao ni njegova evolucija na ovom području. Podatci o prisutnosti i rasprostranjenosti pojedinih vrsta riba prikupljeni su s 19 lokacija duž jadranskog slijeva. Glavni cilj ovoga rada bio je utvrditi filogenetske odnose klenova roda Squalius, njihovu filogeografiju, geografsku rasprostranjenost te prisutnost kriptičkih...
-
-
Filogenetski odnosi unutar roda Aurinia Desv. (Brassicaceae) utvrđeni analizom regije ndhF kloroplastne DNA
-
Paolo Bartolić Aurinia Desv. je rod unutar tribusa Alysseae (Brassicaceae) rasprostranjen poglavito na Balkanskom i Apeninskom poluotoku. Vrste roda Aurinia su višegodišnje biljke s pokrovom od zvjezdasto razgranjenih dlaka, listovima rozete izveruganog ili zupčastog ruba, uspravnih stabljika te grozdastim cvatovima sastavljenim od cvjetova isključivo žute boje. Cilj ovog diplomskog rada je bio odrediti srodstvene odnose unutar roda Aurinia usporedbom sekvenci kodirajuće regije ndhF kloroplastne DNA....
-
-
Filogenija koljena Porifera
-
Tea Gabud U znanosti postoji težnja za rješavanjem evolucijske povijesti taksonomskih skupina živih (i poznatih izumrlih) organizama. Ovim se kompleksnim zadatkom bavi filogenija. Koljeno Porifera - spužve - pokazalo se kao iznimno zanimljiva skupina čija filogenija nije potpuno ustanovljena niti nakon više od stotinu godina istraživanja i unatoč razvitku novih metoda istraživanja. Povijesno gledajući, morfologija spikula te cjelokupnog skeleta imala je važnu ulogu u postavljanju prvotne...
-
-
Filogenija vrste Austropotamobius pallipes (Lereboullet, 1858) na osnovi analize biljega 16S i COI na mitohondrijskoj DNA
-
Momir Futo Filogenetski odnosi unutar populacija slatkovodnih rakova vrste Austropotamobius pallipes (Lereboullet, 1858) još nisu u potpunosti razjašnjeni. Novija istraživanja ukazuju na postojanje vrste-kompleksa, odnosno postojanje dva ili više taksona u okviru sadašnje vrste A. pallipes koji bi se u budućnosti mogli zasebno izdvojiti na razinu vrste. Cilj ovog istraživanja je dokazati ovu hipotezu i odrediti filogenetski status jedinki uzorkovanih na teritoriju Hrvatske. U ovom diplomskom...
-
-
Filogeografska analiza krškog stenoendema Eunapius subterraneus Sket i Velikonja, 1984 (Porifera, Demospongia)
-
Dajana Hmura Ogulinska špiljska spužvica, Eunapius subterraneus, Sket & Velikonja, 1984 (Porifera, Spongillidae), jedina je stigobiontna slatkovodna spužva na svijetu (Sket & Velikojna, 1984). Pronađena je u okolici grada Ogulina i u 1392 metra dubokom Jamskom sustavu Lukina jama – Trojama na Sjevernom Velebitu. Poznate su dvije podvrste E. s. subterraneus i E. s. mollisparspanis, od kojih ova druga obitava samo u Špilji Rudnici VI. Korišteni su molekularni biljezi 18S rRNA i ITS2 kako bi se...
Pages
