Paginacija
-
-
Neke primjene linearne algebre u ekonomiji i teoriji igara
-
Nika Cvetan Linearna algebra se primjenjuje u mnogim matematičkim disciplinama te prirodnim i društvenim znanostima. U ovom radu želimo pokazati neke primjene linearne algebre u ekonomiji i teoriji igara. U ekonomiji veliki značaj ima input-output analiza. Analiza se temelji na pretpostavci da se proizvodni sustav privrede jedne zemlje može podijeliti na određeni broj međusobno povezanih proizvodnih sektora. Pritom svaki sektor u proizvodnji svojih proizvoda koristi proizvode ostalih sektora ili...
-
-
Neke primjene linearne algebre u geometriji
-
Manuela Jurić U ovom radu prikazane su samo neke od mnogobrojnih primjena linearne algebre u matematici, posebno u geometriji. Iskazana je Cauchy - Bunjakovski - Schwarzova nejednakost na unitarnim prostorima, te su prezentirana četiri različita dokaza. Potom je prikazana njena važnost na nekoliko primjera iz geometrije (na primjer, definicija kuta u realnom unitarnom prostoru, određivanje maksimuma funkcije). Iskazan je i dokazan Mazur - Ulamov teorem koji karakterizira izometrije (realnih) unitarnih...
-
-
Neke primjene linearne algebre u prirodnim znanostima i tehnici
-
Marie-Claire Bešlić Različiti problemi u prirodnim znanostima i tehnici rješavaju se primjenom linearne algebre. Zadatak ovog diplomskog rada je pokazati neke takve primjere, povezujući ih s osnovama teorije linearne algebre, pritom ne ulazeći u detaljnu teoriju, već stavljajući naglasak na matematički aparat potreban za njihovo rješavanje. U ovom radu naglasak je na primjerima iz prirodnih znanosti: kemije, fizike i geologije, a od tehničkih znanosti navode se primjeri iz građevinarstva. Dakle, dani...
-
-
Neke primjene običnih diferencijalnih jednadžbi
-
Krešimir Vučić U ovom radu su opisane neke primjene običnih diferencijalnih jednadžbi u geometriji, nekim prirodnim znanostima i ekonomiji. Navedeni su različiti primjeri problema koji se modeliraju diferencijalnim jednadžbama. Pokazano je kako su u njihovom rješavanju ključna dva koraka. Prvi korak je postaviti odgovarajuću diferencijalnu jednadžbu koja opisuje vezu među veličinama koje se pojavljuju u tom problemu. Zatim se dobivena diferencijalna jednadžba rješava metodama matematičke...
-
-
Neke primjene varijacijskog računa u ekonomiji
-
Nika Brozović Primarni je cilj ovoga rada prikazati osnovne rezultate klasične teorije varijacijskog računa i pripadajuće primjene u problemima ekonomske prirode kroz nekoliko primjera. Navedeni su dovoljni i nužni uvjeti da funkcija \(\bar{x} \in C^1([a,b])\), uz zadane rubne uvjete \(x(t_0)=x_0\) i \(x(t_1)=x_1\) bude maksimizator funkcionala: \(I(x) = \int_{t_0}^{t_1} F \left( t, x(t), x'(t) \right) \, dt,\) pri čemu je funkcija \( F:[a,b] \times \mathbb{R} \times \mathbb{R} \to \mathbb{R} \)...
-
-
Neke strategije rješavanja matematičkih problema
-
Mia Gunjina Rješavanjem matematičkih problema, to jest matematičkih zadataka koje ne možemo riješiti primjenom unaprijed poznatog algoritma, razvija se učenička kreativnost i potiče njihova motivacija za učenjem matematike. Da bi učenici uspješno rješavali matematičke probleme, osim što trebaju ustrajati u pokušajima njihovog rješavanja, trebaju upoznati i različite strategije rješavanja. U ovom radu opisali smo dvije takve strategije: Dirichletov princip i bojanje ili popločavanje.
-
-
Neke tehnike za traženje pseudo-klika u grafu
-
Rok Štefan Ovaj diplomski rad opisuje značaj i problematiku pronalaženja klika u grafovima, a naveli smo i neke poznate ideje i algoritme za traženje klika. Naš algoritam problem koji je zapisan u grafu postavlja kao geometrijski problem u euklidskom prostoru, pronalazi kuglu koja dobro opisuje vrhove iz klike te time pronalazi pseudo-kliku ili “seed” klike ako u prethodnom ne uspije. Nakon navođenja matematičkih pojmova nužnih za razumijevanje ovog rada, prezentira se algoritam koji u...
-
-
Neke varijante Pitagorinog teorema
-
Lina Rajković U ovom smo radu proučavali neke od varijanti Pitagorinog teorema. Nakon povijesti Pitagore, dokazali smo Pitagorin teorem na četiri različita načina. Prvi dokaz je bio preko sličnosti trokuta. Zatim su slijedili Euklidov dokaz, Choupeijev te Garfildov dokaz. Predstavili smo neke primjene Pitagorinog teorema u matematici, zatim i u fizici, računajući rezultantu. Naša prva varijanta Pitagorinog teorema, pokazuje da ako zamijenimo stranice trokuta vektorima u smjeru ortogonalnih osi, te...
-
-
Neki aspekti iterativnog pretraživanja proteoma
-
Mihaela Kobovac Opisali smo postupak traženja motiva iz neke proteinske familije u proteomu nekog organizma. Definirali smo ocjenu sličnosti bloka aminokiselina sa zadanim motivom te dobili da su maksimalne ocjene sličnosti, uz korekciju zbog nejednakih duljina nizova, logistički distribuirane. Pokusali smo ubrzati pretraživanje te smo poboljšali metodu alteracijom iterativnog građenja profila motiva. Analizom rezultata dobivenih traženjem GDSL enzima u proteomu biljke Arabidopsis thaliana pokazalo...
-
-
Neki aspekti tehničke analize financijskih tržišta
-
Denis Čuljak Kroz ovaj diplomski rad upoznali smo se s osnovnim idejama tehničke analize koja se primjenjuje pri trgovanju na financijskim tržištima. Tehnička analiza proučava tržišna kretanja u prošlosti, primarno korištenjem grafikona i indikatora, s ciljem predviđanja budućih kretanja cijena. Glavna premisa da tržišna kretanja uzimaju u obzir sve dostupne informacije razlikuje tehničku od fundamentalne analize. Na početku rada objasnili smo osnovne koncepte u tehničkoj analizi, poput...
-
-
Neki doprinosi Leonharda Eulera u matematici
-
Mario Orsag U ovom diplomskom radu opisan je život i znanstveni doprinos Leonharda Eulera. U prvome poglavlju bavimo se Eulerovim doprinosima u teoriji grafova te prikazujemo zbog čega se Eulera naziva ocem topologije. Između ostalog, spominjemo Eulerove grafove, njihovu primjenu te Eulerovu formulu za poliedre. U drugome poglavlju ovog rada, opisujemo Eulerov doprinos teoriji brojeva. Uz nadaleko poznatu Eulerove funkciju te Eulerov teorem, bavimo se i kvadratnim zakonom reciprociteta te Eulerovim...
-
-
Neki stari japanski teoremi o elipsama
-
Marko Marinov Japanska tradicija postavljanja matematičkih problema na drvenim pločicama zvanima sangaku, koje su izlagane u svetištima i hramovima, naročito se razvijala u razdoblju od 17. do 19. stoljeća. Iz tih izvora proizašli su mnogi zanimljivi i katkad vrlo teški problemi, većinom geometrijski, koji se pritom odlikuju specifičnim stilom. U ovom radu prikazani su suvremeni dokazi nekih rezultata objavljenih u Japanu u 19. stoljeću, koji govore o posebnim međusobnim položajima elipsi i...
Paginacija
