Paginacija
-
-
Neke generalizacije Lagrangeovog teorema srednje vrijednosti
-
Monika Matika U ovom radu smo proučavali teoreme srednje vrijednosti te njihove generalizacije. Prvo smo proučili Lagrangeov, Rolleov, Cauchyjev te Flettov teorem srednje vrijednosti za realne funkcije realne varijable te prikazali njihove geometrijske interpretacije. Osim toga, na primjerima smo ilustrirali kako navedene teoreme koristiti prilikom rješavanja zadataka. Nakon toga, promatrali smo teoreme srednje vrijednosti i njihove generalizacije za funkcije više varijabli i to prvo za realne...
-
-
Neke konstrukcije analitičkih funkcija
-
Ines Pozaić U ovome radu proučavali smo teoriju analitičkih funkcija s posebnim naglaskom na razne konstrukcije analitičkih funkcija. Važnije konstrukcije koje smo proučavali su konstrukcija gama funkcije, teorija beskonačnih produkata i Weierstrassova produktna formula.
-
-
Neke matematičke konstante i njihovi verižni razlomci
-
Maja Dravec Činjenica je da se neki brojevi pojavljuju u matematici i njezinim primjenama češće od ostalih brojeva. Ti brojevi su matematičke konstante. U ovom diplomskom radu bavimo se s četiri najpoznatije konstante: Pitagorinom konstantom \(\sqrt {2} \), zlatnim rezom \(\varphi \), Napierovom konstantom ili Eulerovim brojem \( e\) i Arhimedom konstantom ili Ludolphovim brojem \(\pi \) i prikazujemo ih u obliku verižnih razlomaka. Verižni razlomci koristan su alat za pronalaženje racionalnih...
-
-
Neke praktične primjene verižnih razlomaka
-
Antonija Mohar Verižni razlomci su važan dio Teorije brojeva. Proučavajući ih u ovom radu, dobili smo bolji uvid u jedan od temeljnih pojmova te matematičke grane. Povezali smo verižne razlomke s rješenjima diofantskih jednadžbi, rješenjima kongruencija, s racionalnim aproksimacijama brojeva te s rješenjima Pellove jednadžbe.
-
-
Neke primjene kongruencija
-
Anja Matić Kongruencija je izjava o djeljivosti koju je uveo je C. F. Gauss 1801. Ta je jednostavna oznaka donijela obilje plodova kako u matematičkom svijetu, tako i onom praktičnom. Teorija kongruencija može primijeniti na različite matematičke probleme kao što su rješavanje diofantskih jednadžbi i ispitivanje djeljivosti ali i one iz života kao što su zanimljive slagalice, modularni dizajni, identifikacijski kodovi proizvoda (ISBN, UPC, vozila), održavanje turnira, kalendar itd.
-
-
Neke primjene linearne algebre
-
Igor Kosturin U ovom radu proučavamo tri matematička modela za neke pojednostavljene probleme populacijske dinamike. U prvom poglavlju analiziramo Leslijev model rasta populacije te matricu koja ga definira. Određivanjem svojstvenih vrijednosti Leslijeve matrice, opisujemo način pomoću kojeg možemo odrediti strukturu populacije nakon duljeg vremenskog perioda. Drugo poglavlje opisuje pojednostavljeni model za sječu šume čija su stabla podijeljena u visinske razrede. Model će zadovoljavati uvjete...
-
-
Neke primjene linearne algebre u ekonomiji i teoriji igara
-
Nika Cvetan Linearna algebra se primjenjuje u mnogim matematičkim disciplinama te prirodnim i društvenim znanostima. U ovom radu želimo pokazati neke primjene linearne algebre u ekonomiji i teoriji igara. U ekonomiji veliki značaj ima input-output analiza. Analiza se temelji na pretpostavci da se proizvodni sustav privrede jedne zemlje može podijeliti na određeni broj međusobno povezanih proizvodnih sektora. Pritom svaki sektor u proizvodnji svojih proizvoda koristi proizvode ostalih sektora ili...
-
-
Neke primjene linearne algebre u geometriji
-
Manuela Jurić U ovom radu prikazane su samo neke od mnogobrojnih primjena linearne algebre u matematici, posebno u geometriji. Iskazana je Cauchy - Bunjakovski - Schwarzova nejednakost na unitarnim prostorima, te su prezentirana četiri različita dokaza. Potom je prikazana njena važnost na nekoliko primjera iz geometrije (na primjer, definicija kuta u realnom unitarnom prostoru, određivanje maksimuma funkcije). Iskazan je i dokazan Mazur - Ulamov teorem koji karakterizira izometrije (realnih) unitarnih...
-
-
Neke primjene linearne algebre u prirodnim znanostima i tehnici
-
Marie-Claire Bešlić Različiti problemi u prirodnim znanostima i tehnici rješavaju se primjenom linearne algebre. Zadatak ovog diplomskog rada je pokazati neke takve primjere, povezujući ih s osnovama teorije linearne algebre, pritom ne ulazeći u detaljnu teoriju, već stavljajući naglasak na matematički aparat potreban za njihovo rješavanje. U ovom radu naglasak je na primjerima iz prirodnih znanosti: kemije, fizike i geologije, a od tehničkih znanosti navode se primjeri iz građevinarstva. Dakle, dani...
-
-
Neke primjene običnih diferencijalnih jednadžbi
-
Krešimir Vučić U ovom radu su opisane neke primjene običnih diferencijalnih jednadžbi u geometriji, nekim prirodnim znanostima i ekonomiji. Navedeni su različiti primjeri problema koji se modeliraju diferencijalnim jednadžbama. Pokazano je kako su u njihovom rješavanju ključna dva koraka. Prvi korak je postaviti odgovarajuću diferencijalnu jednadžbu koja opisuje vezu među veličinama koje se pojavljuju u tom problemu. Zatim se dobivena diferencijalna jednadžba rješava metodama matematičke...
-
-
Neke primjene varijacijskog računa u ekonomiji
-
Nika Brozović Primarni je cilj ovoga rada prikazati osnovne rezultate klasične teorije varijacijskog računa i pripadajuće primjene u problemima ekonomske prirode kroz nekoliko primjera. Navedeni su dovoljni i nužni uvjeti da funkcija \(\bar{x} \in C^1([a,b])\), uz zadane rubne uvjete \(x(t_0)=x_0\) i \(x(t_1)=x_1\) bude maksimizator funkcionala: \(I(x) = \int_{t_0}^{t_1} F \left( t, x(t), x'(t) \right) \, dt,\) pri čemu je funkcija \( F:[a,b] \times \mathbb{R} \times \mathbb{R} \to \mathbb{R} \)...
-
-
Neke strategije rješavanja matematičkih problema
-
Mia Gunjina Rješavanjem matematičkih problema, to jest matematičkih zadataka koje ne možemo riješiti primjenom unaprijed poznatog algoritma, razvija se učenička kreativnost i potiče njihova motivacija za učenjem matematike. Da bi učenici uspješno rješavali matematičke probleme, osim što trebaju ustrajati u pokušajima njihovog rješavanja, trebaju upoznati i različite strategije rješavanja. U ovom radu opisali smo dvije takve strategije: Dirichletov princip i bojanje ili popločavanje.
Paginacija
