Paginacija
-
-
Euklidov peti postulat
-
Mihaela Rašić Euklid je uz Arhimeda i Apolonija bio jedan od najvećih antičkih grčkih matematičara. Najpoznatije Euklidovo djelo su Elementi, nastali oko 300. godine prije Krista. Elementi čine sintezu tad poznate matematike, oni su prvi pokušaj sustavne izgradnje geometrije pomoću deduktivne logičke metode. Euklid je sve svoje tvrdnje u Elementima izveo iz samo pet aksioma i pet postulata. Peti Euklidov postulat, poznat kao postulat o paralelama, najviše je kritiziran od strane drugih...
-
-
Euklidska, hiperbolička i sferna trigonometrija
-
Iva Kavčić Cilj ovog diplomskog rada je dokazati osnovne relacije između mjera kutova i duljina stranica trokuta u euklidskoj i hiperboličkoj ravnini te na površini sfere. Rad započinje povijesnim pregledom razvoja trigonometrije, od samih početaka u 18. st. pr. Kr. kad se razvila iz praktičnih potreba vezanih za graditeljstvo, astronomiju i navigaciju do danas kad je to zasebna matematička disciplina. Slijede definicije i svojstva trigonometrijskih funkcija sinus, kosinus, tangens i kotangens...
-
-
Eulerova formula i primjene
-
Martina Habulan Tema ovog diplomskog rada Eulerova je formula. Otkriće Eulerove formule pripisuje se švicarskom matematičaru Leonhardu Euleru. Euler je u toj formuli povezao broj vrhova, broj bridova i broj strana svakog konveksnog poliedra. Otkrio je ako V predstavlja broj vrhova, B broj bridova, a S broj strana konveksnog poliedra, tada vrijedi formula: \[V-B+S=2\] Dokaza Eulerove formule ima mnogo, njih čak 17 različitih. Eulerova formula vrijedi za pravilne i polupravilne poliedre, te za neke...
-
-
Eulerova funkcija u teoriji particija
-
Andrea Jurić U ovom diplomskom radu prikazujemo primjenu Eulerove funkcije u teoriji particija. Definiramo pojam particije prirodnog broja i obrađujemo osnove teorije particija. Particije prirodnog broja reprezentiramo Youngovim dijagramima i pomoću tog grafičkog prikaza dokazujemo osnovne identitete za particijsku funkciju. Dokazujemo Eulerov teorem, po kojem je broj striktnih particija jednak broju particija s neparnim dijelovima, za danu težinu. Prikazujemo najpoznatije aritmetičke funkcije,...
-
-
Eulerovski i Narayanini brojevi
-
Karlo Lončarević Za permutaciju \(w=w_1w_2\ldots w_n\in S_n\) kažemo da je prirodni broj \(i\) pad ako je \(w_i>w_{i+1}\). Eulerovski broj označen s \(\genfrac{<}{>}{0pt}{}{n}{k}\) je broj permutacija u \(S_n\) s točno \(k\) padova. Označimo li sa \(S_n(231)\) permutacije iz \(S_n\) u kojima se ne pojavljuje uzorak 231, Narayanin broj je broj permutacija iz \(S_n(231)\) s \(k\) padova. Ovaj diplomski rad se sastoji od tri poglavlja. U prvom poglavlju navodimo neke osnovne pojmove i rezultate potrebne za...
-
-
Europska imigracija i društveni sklad
-
Vedran Saftić Objekt istraživanja ovog rada su imigranti koji kontinuirano zadnjih pedesetak godina stižu na europsko tlo u potrazi za boljim životom. Naglasak će biti na imigrantima koji su pristigli zbog nedavnih ratnih zbivanja na području Bliskog istoka i Sjeverne Afrike, ali i šire, o njihovom prihvatu, integraciji te utjecaju na demografsku i kulturnu sliku zemalja u kojima su odlučili nastaviti svoj život. Temeljna pretpostavka je da proces multikulturalnosti negativno utječe na društveni...
-
-
Eusocijalnost u Afričkih sljepaša
-
Katarina Perković Znanstvenici su prošli dugi put u razumijevanju razvoja socijalnosti u Afričkih sljepaša od kada su prvi puta otkriveni prije više od 220 godina. Danas znamo da postoji veza između staništa i razvoja socijalnosti unutar Bathyergidae; solitarne vrste se javljaju u umjereno vlažnim staništima, dok se društvene vrste javljaju u suhim staništima. Društveni sljepaši se obligatorno pare sa jedinkama sa kojima nisu u bliskom srodstvu, sa iznimkom golokrtičastog štakora, te se na...
-
-
Eutrofikacija Palićkog jezera kao posljedica ispuštanja otpadnih voda
-
Vesna Ivković Ivandekić U radu su predstavljene zadaće i ciljevi koji su od ključnog značaja ukoliko se želi spasiti Palićko jezero od njegovog nestanka. U tu svrhu su predočeni podaci koji slikovno, grafički i tablično prikazuju probleme sa kojima je suočeno ovo prirodno dobro. U dijagramima koji prikazuju glavne pokazatelje eutrofikacije, mogu se vidjeti kretanja tih parametara kroz tri promatrane godine. U radu su također navedeni svi pothvati koje je Subotica učinila, te koje može učiniti kako bi...
-
-
Evaluacija naknadne obrade prognoze numeričkog modela
-
Ivan Vujec Cilj verifikacije vremenske prognoze je kvantificirati uspješnost promatrane prognoze, tj. nakon što se prognozirani događaj zbio, utvrditi stupanj sličnosti između prognozirane i ostvarene vrijednosti promatrane veličine. U ovom radu prognoze se verificiraju u svrhu adekvatnog odabira prognoze udara vjetra na visini od 10 m za različita geografska područja Republike Hrvatske koristeći podatke sa 61 postaje u 2018. godini. Uz prognozu numeričkog modela ALADIN, verificirane su i 3...
-
-
Evesov teorem o projektivnim invarijantama
-
Ivana Garić Pojam h-izraza uveo je Howard Eves kao poopćenje različitih umnožaka omjera usmjerenih dužina kakvi se pojavljuju u važnim rezultatima euklidske geometrije poput Cevinog i Menelajevog teorema. S druge strane, h-izraz je poopćenje dvoomjera, kao osnovne numeričke invarijante projektivne geometrije. Središnja tema ovog rada je Evesov teorem koji govori da je h-izraz projektivna invarijanta. Taj teorem pruža mogućnost raznovrsnih primjena, kako u dokazivanju geometrijskih teorema tako...
Paginacija
